Με άλλα λόγια, μπορείτε να χωρίσετε ένα καθορισμένο ολοκλήρωμα σε δύο ολοκληρώματα με το ίδιο ολοκλήρωμα αλλά διαφορετικά όρια, όσο εφόσον ισχύει το μοτίβο που εμφανίζεται στον κανόνα.
Μπορείτε να διαχωρίσετε ολοκληρώματα που προστέθηκαν;
Μπορούμε να χωρίσουμε ολοκλήρωμα μόνο όταν η συνάρτηση περιέχει πρόσθεση ή αφαίρεση. Δεν μπορούμε να χωρίσουμε ολοκληρώματα που πολλαπλασιάζονται.
Μπορείτε να διαχωρίσετε ένα αόριστο ολοκλήρωμα;
Μια χρήσιμη ιδιότητα των αόριστων ολοκληρωμάτων είναι ο κανόνας του σταθερού πολλαπλού. Αυτός ο κανόνας σημαίνει ότι μπορείτε μπορείτε να βγάλετε σταθερές από το ολοκλήρωμα, κάτι που μπορεί να απλοποιήσει το πρόβλημα. … Δεν υπάρχει κανόνας γινομένου ή πηλίκου για αντιπαράγωγα, επομένως για να λύσετε το ολοκλήρωμα ενός προϊόντος, πρέπει να πολλαπλασιάσετε ή να διαιρέσετε τις δύο συναρτήσεις.
Μπορείτε να πολλαπλασιάσετε δύο ολοκληρώματα;
Τότε τα ολοκληρώματα είναι απλώς οι μέσες τιμές πολλαπλασιαζόμενες επί (b-a), οι οποίες σχηματίζουν δύο ορθογώνια. Πολλαπλασιάζοντας αυτά τα ορθογώνια δίνεται όγκος κυβοειδούς, επομένως το γινόμενο δύο ολοκληρωμάτων αντιστοιχεί σαφώς σε ένα μονό διπλό ολοκλήρωμα στην περιοχή (a, b)x(a, b).
Τι είναι ο κανόνας ολοκλήρωσης UV;
Η ενσωμάτωση της φόρμουλας UV είναι ένας ειδικός κανόνας ενσωμάτωσης ανά εξαρτήματα. … Αν u(x) και v(x) είναι οι δύο συναρτήσεις και έχουν τη μορφή ∫u dv, τότε ο τύπος ολοκλήρωσης του uv δίνεται ως: ∫ uv dx=u ∫ v dx - ∫ (u' ∫ v dx) dx.
