Johann Bernoulli έλυσε αυτό το πρόβλημα δείχνοντας ότι το κυκλοειδές που επιτρέπει στο σωματίδιο να φτάσει στη δεδομένη κατακόρυφη γραμμή πιο γρήγορα είναι εκείνο που κόβει αυτήν την κατακόρυφη γραμμή σε ορθή γωνία. Υπάρχει πληθώρα πληροφοριών στην αλληλογραφία με τον Varignon που δίνεται στο [1].
Ποιος πρότεινε το πρόβλημα Brachistochrone;
Στα τέλη του 17ου αιώνα ο Ελβετός μαθηματικός Johann Bernoulli δημοσίευσε μια πρόκληση για να λύσει αυτό το πρόβλημα.
Πώς λειτουργεί το brachistochrone;
Στη φυσική και τα μαθηματικά, μια βραχυστόχρονη καμπύλη (από τα αρχαία ελληνικά βράχιστος χρόνος (brákhistos khrónos) «μικρότερος χρόνος»), ή καμπύλη ταχύτερης καθόδου, είναι αυτή που βρίσκεται στο επίπεδο μεταξύ ενός σημείου Α και ενός κατώτερου σημείου Β, όπου το Β δεν είναι ακριβώς κάτω από το Α, στο που ένα σφαιρίδιο γλιστράει χωρίς τριβή υπό την επίδραση…
Ποιος ανακάλυψε το κυκλοειδές;
Ο Ολλανδός μαθηματικός του 17ου αιώνα Christiaan Huygens ανακάλυψε και απέδειξε αυτές τις ιδιότητες του κυκλοειδούς ενώ έψαχνε για πιο ακριβή σχέδια ρολογιών εκκρεμούς που θα χρησιμοποιηθούν στην πλοήγηση.
Γιατί το brachistochrone είναι πιο γρήγορο;
Το βραχυστόχρονο πρόβλημα είναι αυτό που περιστρέφεται γύρω από την εύρεση μιας καμπύλης που ενώνει δύο σημεία Α και Β που βρίσκονται σε διαφορετικά υψόμετρα, έτσι ώστε το Β να μην είναι ακριβώς κάτω από το Α, έτσι ώστε πέφτοντας ένα μάρμαρο κάτω από το Η επίδραση ενός ομοιόμορφου βαρυτικού πεδίου κατά μήκος αυτής της διαδρομής θα φτάσει στο Βστο συντομότερο δυνατό χρόνο.
