Οι Επτά Γέφυρες του Königsberg είναι ένα ιστορικά αξιοσημείωτο πρόβλημα στα μαθηματικά. Η αρνητική του ανάλυση από τον Leonhard Euler το 1736 έθεσε τα θεμέλια της θεωρίας γραφημάτων και προεικόνισε την ιδέα της τοπολογίας.
Ποια είναι η απάντηση στο πρόβλημα της γέφυρας Konigsberg;
Απάντηση: ο αριθμός των γεφυρών. Ο Euler απέδειξε ότι ο αριθμός των γεφυρών πρέπει να είναι άρτιος, για παράδειγμα, έξι γέφυρες αντί για επτά, αν θέλετε να περπατήσετε πάνω από κάθε γέφυρα μία φορά και να ταξιδέψετε σε κάθε μέρος του Königsberg.
Γιατί είναι διάσημο το πρόβλημα της γέφυρας Konigsberg;
Πρόβλημα γέφυρας Königsberg, ένα ψυχαγωγικό μαθηματικό παζλ, που διαδραματίζεται στην παλιά πρωσική πόλη Königsberg (τώρα Καλίνινγκραντ, Ρωσία), που οδήγησε στην την ανάπτυξη των κλάδων των μαθηματικών γνωστών ως τοπολογία και θεωρία γραφημάτων. … Αποδεικνύοντας ότι η απάντηση είναι όχι, έθεσε τα θεμέλια για τη θεωρία γραφημάτων.
Πώς περνάτε τις 7 γέφυρες του Königsberg;
Για να "επισκεφθείτε κάθε μέρος της πόλης" θα πρέπει να επισκεφτείτε τα σημεία A, B, C και D. Και θα πρέπει να διασχίσετε κάθε γέφυρα p, q, r, s, t, u και v μόνο μία φορά. Έτσι, αντί να κάνετε μακρινούς περιπάτους στην πόλη, μπορείτε τώρα απλώς να σχεδιάζετε γραμμές με ένα μολύβι.
Μπορείτε να διασχίσετε κάθε γέφυρα ακριβώς μία φορά;
Για να είναι δυνατός ένας περίπατος που διασχίζει κάθε άκρο ακριβώς μία φορά, το πολύ δύο κορυφές μπορούν να έχουν περιττό αριθμό ακμών προσαρτημένο σε αυτές. … Στο πρόβλημα Königsberg, ωστόσο, όλες οι κορυφέςέχουν περιττό αριθμό άκρων συνδεδεμένων σε αυτά, επομένως μια βόλτα που διασχίζει κάθε γέφυρα είναι αδύνατη.