Σχόλιο. Από τον τρόπο που αυτοί οι μετασχηματισμοί επηρεάζουν τις μετατοπίσεις βλέπουμε ότι οι μεταφράσεις διατηρούν πάντα την απόσταση. Αυτά λοιπόν είναι σίγουρα ισομετρίες. Για διαστολές r=± 1 θα δώσει ισομετρίες.
Διατηρούν οι ισομετρίες τις γωνίες;
Στην Ευκλείδεια γεωμετρία, κάθε χάρτης διατήρησης απόστασης (ισομετρία) διατηρεί επίσης γωνίες μεταξύ δύο διανυσμάτων.
Διατηρεί η ισομετρία το μέγεθος;
Μια ισομετρία δεν θα αλλάξει το μέγεθος ή το σχήμα ενός σχήματος. Μπορώ να το διατυπώσω με πιο ακριβή μαθηματική γλώσσα. Η εικόνα ενός αντικειμένου κάτω από μια ισομετρία είναι ένα ομοιογενές αντικείμενο. Μια ισομετρία δεν θα επηρεάσει τη συγγραμμικότητα των σημείων, ούτε θα επηρεάσει τη σχετική θέση των σημείων.
Η μετάφραση διατηρεί την απόσταση;
Οι περιστροφές, οι μεταφράσεις και οι ανακλάσεις είναι μετασχηματισμοί διατήρησης της απόστασης του επιπέδου επειδή για οποιαδήποτε δύο διαφορετικά σημεία και στο επίπεδο, αν είναι περιστροφή, μετάφραση ή ανάκλαση που χάρτες και,.
Η ισομετρία διατηρεί πάντα την απόσταση;
Στα μαθηματικά, μια ισομετρία (ή σύμπτωση, ή ομοιογενής μετασχηματισμός) είναι ένας μετασχηματισμός που διατηρεί την απόσταση μεταξύ των μετρικών χώρων, που συνήθως υποτίθεται ότι είναι διπλός.
