Τι είναι οι ισομετρίες του επιπέδου;

2024 Συγγραφέας: Elizabeth Oswald | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-13 00:05

Στη γεωμετρία, μια ισομετρία ευκλείδειου επιπέδου είναι μια ισομετρία του ευκλείδειου επιπέδου, ή πιο άτυπα, ένας τρόπος μετασχηματισμού του επιπέδου που διατηρεί γεωμετρικές ιδιότητες όπως το μήκος. … Το σύνολο των ισομετριών του Ευκλείδειου επιπέδου σχηματίζει μια ομάδα υπό σύνθεση: την Ευκλείδεια ομάδα σε δύο διαστάσεις.

Ποιοι είναι οι 3 τύποι ισομετριών;

Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να μετακινήσετε δισδιάστατα σχήματα γύρω από ένα επίπεδο, αλλά υπάρχουν μόνο τέσσερις τύποι ισομετριών: μετάφραση, ανάκλαση, περιστροφή και ανάκλαση ολίσθησης. Αυτοί οι μετασχηματισμοί είναι επίσης γνωστοί ως άκαμπτη κίνηση.

Τι είναι οι ισομετρίες στα μαθηματικά;

Ένας δισκοπικός χάρτης μεταξύ δύο μετρικών χώρων που διατηρεί τις αποστάσεις, δηλαδή πού βρίσκεται ο χάρτης και. είναι η συνάρτηση απόστασης. Οι ισομετρίες μερικές φορές ονομάζονται επίσης μετασχηματισμοί σύμπτωσης.

Τι είναι ο μετασχηματισμός και οι ισομετρίες;

Ένας μετασχηματισμός αλλάζει το μέγεθος, το σχήμα ή τη θέση ενός σχήματος και δημιουργεί ένα νέο σχήμα. Ένας μετασχηματισμός γεωμετρίας είναι είτε άκαμπτος είτε μη άκαμπτος. Μια άλλη λέξη για έναν άκαμπτο μετασχηματισμό είναι η "ισομετρία". Μια ισομετρία, όπως περιστροφή, μετάφραση ή ανάκλαση, δεν αλλάζει το μέγεθος ή το σχήμα του σχήματος.

Τι είναι η σωστή ισομετρία;

Οποιαδήποτε σωστή ισομετρία είναι είτε μετάφραση ή περιστροφή. Μια ακατάλληλη ισομετρία είναι είτε ανάκλαση είτε ανάκλαση ολίσθησης [Coxeter, Yaglom]. Εναη ισομετρία μπορεί να έχει ή να μην έχει αμετάβλητα ή σταθερά σύνολα, δηλ. σύνολα S που ικανοποιούν S=f(S).