Η Η κοιλότητα σχετίζεται με τον ρυθμό μεταβολής της παραγώγου μιας συνάρτησης. Μια συνάρτηση f είναι κοίλη προς τα πάνω (ή προς τα πάνω) όπου η παράγωγος f′ αυξάνεται. Αυτό είναι ισοδύναμο με την παράγωγο της f′, η οποία είναι f′′f, εκθέτης έναρξης, πρώτος, πρώτος, εκθέτης τέλους, είναι θετικός.
Είναι η δεύτερη παράγωγος θετική όταν είναι κοίλη προς τα πάνω;
Η δεύτερη παράγωγος λέει εάν η καμπύλη είναι κοίλη προς τα πάνω ή προς τα κάτω σε αυτό το σημείο. Εάν η δεύτερη παράγωγος είναι θετική σε ένα σημείο, το γράφημα κάμπτεται προς τα πάνω σε αυτό το σημείο. Ομοίως, εάν η δεύτερη παράγωγος είναι αρνητική, το γράφημα είναι κοίλο προς τα κάτω.
Τι σημαίνει μια θετική δεύτερη παράγωγος;
Η θετική δεύτερη παράγωγος στο x μας λέει ότι η παράγωγος της f(x) αυξάνεται σε εκείνο το σημείο και, γραφικά, ότι η καμπύλη του γραφήματος είναι κοίλη προς τα πάνω στο εκείνο το σημείο. … Άρα, αν το x είναι ένα κρίσιμο σημείο της f(x) και η δεύτερη παράγωγος της f(x) είναι θετική, τότε το x είναι ένα τοπικό ελάχιστο της f(x).
Πώς δείχνει η δεύτερη παράγωγος κοιλότητα;
5 Απαντήσεις. Η 2η παράγωγος σας λέει πώς αλλάζει η κλίση της εφαπτομένης στο γράφημα. Εάν κινείστε από αριστερά προς τα δεξιά και η κλίση της εφαπτομένης αυξάνεται και η 2η παράγωγος είναι θετική, τότε η εφαπτομένη περιστρέφεται αριστερόστροφα. Αυτό κάνει το γράφημα κοίλο.
Πώς καταλαβαίνετε εάν υπάρχει κοιλότηταθετικό;
Για να βρείτε ποια κοιλότητα αλλάζει από και προς, συνδέετε αριθμούς και στις δύο πλευρές του σημείου καμπής. αν το αποτέλεσμα είναι αρνητικό, το γράφημα είναι κοίλο προς τα κάτω και αν είναι θετικό το γράφημα είναι κοίλο προς τα επάνω.
