Υπάρχουν επαναλαμβανόμενες καταστάσεις απορρόφησης;

Υπάρχουν επαναλαμβανόμενες καταστάσεις απορρόφησης;
Υπάρχουν επαναλαμβανόμενες καταστάσεις απορρόφησης;
Anonim

Έχετε δίκιο: μια κατάσταση απορρόφησης πρέπει να είναι επαναλαμβανόμενη. Για να είμαστε ακριβείς με τους ορισμούς: δίνεται ένας χώρος κατάστασης X και μια αλυσίδα Markov με μεταβατικό πίνακα P που ορίζεται στο X. Μια κατάσταση x∈X απορροφά εάν Pxx=1. αναγκαστικά αυτό συνεπάγεται ότι Pxy=0, y≠x.

Είναι μεταβατικές οι καταστάσεις απορρόφησης;

Η

απορρόφηση ονομάζεται παροδική. Ως εκ τούτου, σε μια απορροφητική αλυσίδα Markov, υπάρχουν καταστάσεις απορρόφησης ή παροδικές καταστάσεις.

Τι είναι η επαναλαμβανόμενη κατάσταση;

Γενικά, μια κατάσταση λέγεται ότι είναι επαναλαμβανόμενη αν, κάθε φορά που φεύγουμε από αυτήν την κατάσταση, θα επιστρέψουμε σε αυτήν την κατάσταση στο μέλλον με πιθανότητα ένα. Από την άλλη πλευρά, εάν η πιθανότητα επιστροφής είναι μικρότερη από μία, η κατάσταση ονομάζεται παροδική.

Πώς αποδεικνύετε ότι μια κατάσταση είναι επαναλαμβανόμενη;

Λέμε ότι μια κατάσταση i είναι επαναλαμβανόμενη εάν Pi(Xn=i για άπειρα πολλά n)=1. Pi(Xn=i για άπειρα πολλά n)=0. Έτσι, μια επαναλαμβανόμενη κατάσταση είναι αυτή στην οποία επιστρέφετε συνεχώς και μια παροδική κατάσταση είναι αυτή που τελικά αφήνετε για πάντα.

Τι είναι οι απορροφητικές καταστάσεις;

Μια κατάσταση απορρόφησης είναι μια κατάσταση που, μόλις εισαχθεί, δεν μπορεί να αφεθεί. Όπως και οι γενικές αλυσίδες Markov, μπορεί να υπάρχουν αλυσίδες Markov που απορροφούν συνεχώς χρόνο με χώρο άπειρης κατάστασης.

Συνιστάται: