Λόρενς Τ. ΝτεΚάρλο. Πανεπιστήμιο Fordham. Για συμμετρικές μονοτροπικές κατανομές, η θετική κύρτωση υποδηλώνει βαριές ουρές και αιχμή σε σχέση με την κανονική κατανομή, ενώ η αρνητική κύρτωση υποδεικνύει ελαφριές ουρές και επιπεδότητα.
Ποιες είναι οι χρήσεις της κύρτωσης;
Όπως η λοξότητα, η κύρτωση είναι ένα στατιστικό μέτρο που το χρησιμοποιείται για να περιγράψει την κατανομή. Ενώ η λοξότητα διαφοροποιεί τις ακραίες τιμές στη μία από την άλλη ουρά, η κύρτωση μετρά τις ακραίες τιμές σε κάθε ουρά.
Τι σημαίνουν οι τιμές κύρτωσης;
Το
Kurtosis είναι ένα μέτρο των συνδυασμένων μεγεθών των δύο ουρών. … Η τιμή συγκρίνεται συχνά με την κύρτωση της κανονικής κατανομής, η οποία είναι ίση με 3. Εάν η κύρτωση είναι μεγαλύτερη από 3, τότε το σύνολο δεδομένων έχει βαρύτερες ουρές από μια κανονική κατανομή (περισσότερες στις ουρές).
Πώς ερμηνεύετε την κύρτωση;
Για την κύρτωση, η γενική οδηγία είναι ότι αν ο αριθμός είναι μεγαλύτερος από +1, η κατανομή είναι πολύ κορυφαία. Ομοίως, μια κύρτωση μικρότερη από –1 υποδηλώνει μια κατανομή που είναι πολύ επίπεδη. Κατανομές που παρουσιάζουν λοξότητα και/ή κύρτωση που υπερβαίνουν αυτές τις οδηγίες θεωρούνται μη φυσιολογικές. (Hair et al., 2017, σελ.
Τι είναι το παράδειγμα κύρτωσης;
Η κύρτωση οποιασδήποτε μονομεταβλητής κανονικής κατανομής είναι 3. … Ένα παράδειγμα λεπτοκουρτικής κατανομής είναι η κατανομή Laplace, η οποία έχει ουρές που ασυμπτωτικά πλησιάζουν το μηδέν πιο αργάαπό το Gaussian, και επομένως παράγει περισσότερες ακραίες τιμές από την κανονική κατανομή.
