Ένα σύστημα γραμμικών εξισώσεων συνήθως έχει μία μόνο λύση, αλλά μερικές φορές μπορεί να μην έχει λύση (παράλληλες ευθείες) ή άπειρες λύσεις (ίδια γραμμή). Αυτό το άρθρο εξετάζει και τις τρεις περιπτώσεις. Μία λύση. Ένα σύστημα γραμμικών εξισώσεων έχει μία λύση όταν οι γραφικές παραστάσεις τέμνονται σε ένα σημείο.
Δεν έχει λύσεις η εξίσωση;
Καμία λύση θα σήμαινε ότι δεν υπάρχει απάντηση στην εξίσωση. Είναι αδύνατο η εξίσωση να είναι αληθής όποια τιμή κι αν αποδώσουμε στη μεταβλητή. Οι άπειρες λύσεις θα σήμαιναν ότι οποιαδήποτε τιμή για τη μεταβλητή θα έκανε την εξίσωση αληθινή.
Πώς καταλαβαίνετε εάν μια εξίσωση έχει λύσεις;
Όταν βρίσκετε πόσες λύσεις έχει μια εξίσωση, πρέπει να εξετάσετε τις σταθερές και τους συντελεστές. Οι συντελεστές είναι οι αριθμοί δίπλα στις μεταβλητές. … Εάν οι συντελεστές είναι ίδιοι και στις δύο πλευρές, τότε οι πλευρές δεν θα είναι ίσες, επομένως δεν θα προκύψουν λύσεις.
Είναι η εξίσωση και η λύση το ίδιο;
Δύο συστήματα εξισώσεων είναι ισοδύναμα αν έχουν τις ίδιες λύσεις. … Αντίθετα, μπορούμε να είμαστε σίγουροι ότι δύο συστήματα εξισώσεων δεν είναι ισοδύναμα αν γνωρίζουμε ότι η λύση του ενός δεν είναι λύση του άλλου.
Τι είναι ένα παράδειγμα λύσης εξίσωσης;
Μια λύση σε μια εξίσωση είναι ένας αριθμός που μπορεί να συνδεθεί για τη μεταβλητή για να κάνει μια αληθινή δήλωση αριθμού. 3(2)+5=11, που λέει6+5=11; αυτό είναι αλήθεια! Άρα το 2 είναι λύση. Στην πραγματικότητα, το 2 είναι η ΜΟΝΗ λύση στο 3x+5=11.
