Ούτε η τυπική απόκλιση ούτε η διακύμανση είναι ισχυρές σε ακραίες τιμές. Μια τιμή δεδομένων που είναι ξεχωριστή από το σώμα των δεδομένων μπορεί να αυξήσει την αξία των στατιστικών κατά ένα αυθαίρετα μεγάλο ποσό. Η μέση απόλυτη απόκλιση (MAD) είναι επίσης ευαίσθητη σε ακραίες τιμές.
Τι επίδραση έχουν οι ακραίες τιμές στη διακύμανση;
Η τυπική απόκλιση είναι ευαίσθητη σε ακραίες τιμές. Ένα μεμονωμένο ακραίο στοιχείο μπορεί να αυξήσει την τυπική απόκλιση και με τη σειρά του, να παραμορφώσει την εικόνα της εξάπλωσης. Για δεδομένα με περίπου τον ίδιο μέσο όρο, όσο μεγαλύτερη είναι η διαφορά, τόσο μεγαλύτερη είναι η τυπική απόκλιση.
Πώς οι ακραίες τιμές επηρεάζουν την τιμή της διακύμανσης και της τυπικής απόκλισης;
Outlier Επίδραση στη διακύμανση και τυπική απόκλιση μιας κατανομής δεδομένων. Σε μια κατανομή δεδομένων, με ακραίες ακραίες τιμές, η κατανομή είναι λοξή προς την κατεύθυνση των ακραίων τιμών, γεγονός που καθιστά δύσκολη την ανάλυση των δεδομένων.
Πώς οι ακραίες τιμές επηρεάζουν τα αποτελέσματα;
Μια ακραία τιμή είναι μια ασυνήθιστα μεγάλη ή μικρή παρατήρηση. Οι ακραίες τιμές μπορεί να έχουν δυσανάλογη επίδραση στα στατιστικά αποτελέσματα, όπως ο μέσος όρος, που μπορεί να οδηγήσει σε παραπλανητικές ερμηνείες. Σε αυτήν την περίπτωση, η μέση τιμή κάνει να φαίνεται ότι οι τιμές δεδομένων είναι υψηλότερες από ό,τι πραγματικά είναι. …
Πρέπει να αφαιρεθεί μια ακραία τιμή;
Η κατάργηση των ακραίων τιμών είναι νόμιμη μόνο για συγκεκριμένους λόγους. Τα ακραία στοιχεία μπορεί να είναι πολύ ενημερωτικά σχετικά με τη θεματική περιοχή και τη διαδικασία συλλογής δεδομένων.… Οι ακραίες τιμές αυξάνουν τη μεταβλητότητα στα δεδομένα σας, γεγονός που μειώνει τη στατιστική ισχύ. Κατά συνέπεια, η εξαίρεση των ακραίων τιμών μπορεί να έχει ως αποτέλεσμα τα αποτελέσματά σας να γίνουν στατιστικά σημαντικά.
