Μεταβολή παραμέτρων, γενική μέθοδος για την εύρεση μιας συγκεκριμένης λύσης μιας διαφορικής εξίσωσης αντικαθιστώντας τις σταθερές στη λύση μιας σχετικής (ομοιογενούς) εξίσωσης με συναρτήσεις και προσδιορίζοντας αυτές τις συναρτήσεις έτσι ώστε να ικανοποιηθεί η αρχική διαφορική εξίσωση.
Τι εννοείτε με τον όρο διακύμανση παραμέτρων;
: μια μέθοδος για την επίλυση μιας διαφορικής εξίσωσης λύνοντας πρώτα μια απλούστερη εξίσωση και στη συνέχεια γενικεύοντας σωστά αυτήν τη λύση ώστε να ικανοποιηθεί η αρχική εξίσωση αντιμετωπίζοντας τις αυθαίρετες σταθερές όχι ως σταθερές αλλά ως μεταβλητές.
Πότε μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο μεταβολής των παραμέτρων;
Μέθοδος μεταβολής παραμέτρων, συστημάτων εξισώσεων και κανόνας Cramer. Όπως η μέθοδος των απροσδιόριστων συντελεστών, η διακύμανση των παραμέτρων είναι μια μέθοδος που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να βρείτε τη γενική λύση σε μια μη ομοιογενή διαφορική εξίσωση δεύτερης τάξης (ή υψηλότερης τάξης).
Η παραλλαγή των παραμέτρων λειτουργεί πάντα;
Αν θυμάμαι σωστά, οι απροσδιόριστοι συντελεστές λειτουργούν μόνο εάν ο ανομοιογενής όρος είναι εκθετικός, ημιτονοειδές/συνημίτονο ή συνδυασμός τους, ενώ η Παραλλαγή των παραμέτρων λειτουργεί πάντα, αλλά τα μαθηματικά είναι λίγο πιο ακατάστατα.
Τι είναι οι παράμετροι στη διαφορική εξίσωση;
Έστω f μια διαφορική εξίσωση με τη γενική λύση F. Μια παράμετρος του F είναι μια αυθαίρετη σταθερά που προκύπτει από την επίλυση μιας πρωτόγονηςκατά τη διάρκεια της λήψηςτης λύσης της f.
