2024 Συγγραφέας: Elizabeth Oswald | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-13 00:05
Το διατεταρτημόριο εύρος (IQR) είναι η απόσταση μεταξύ του 75ου εκατοστημόριου και του 25ου εκατοστημόριου. Το IQR είναι ουσιαστικά το εύρος του μεσαίου 50% των δεδομένων. Επειδή χρησιμοποιεί το μεσαίο 50%, το IQR δεν επηρεάζεται από ακραίες τιμές ή ακραίες τιμές.
Το διατεταρτημόριο έχει ακραίες τιμές;
Το διατεταρτημόριο είναι χρησιμοποιείται συχνά για την εύρεση ακραίων τιμών στα δεδομένα. Οι ακραίες τιμές εδώ ορίζονται ως παρατηρήσεις που πέφτουν κάτω από Q1 − 1,5 IQR ή πάνω από Q3 + 1,5 IQR.
Επηρεάζουν οι ακραίες τιμές το εύρος;
Για παράδειγμα, σε ένα σύνολο δεδομένων {1, 2, 2, 3, 26}, το 26 είναι ακραίο. … Έτσι, αν έχουμε ένα σύνολο {52, 54, 56, 58, 60}, παίρνουμε r=60−52=8, άρα το εύρος είναι 8. Δεδομένου αυτού που γνωρίζουμε τώρα, είναι σωστό σε say ότι μια ακραία τιμή θα επηρεάσει περισσότερο το ran g e.
Ποιο επηρεάζεται περισσότερο από ακραίες τιμές;
Οι ακραίες τιμές είναι αριθμοί σε ένα σύνολο δεδομένων που είναι πολύ μεγαλύτεροι ή μικρότεροι από τις άλλες τιμές του συνόλου. Μέση, διάμεσος και τρόπος είναι μέτρα κεντρικής τάσης. Ο μέσος όρος είναι το μόνο μέτρο της κεντρικής τάσης που επηρεάζεται πάντα από μια ακραία τιμή. Ο μέσος όρος, ο μέσος όρος, είναι το πιο δημοφιλές μέτρο της κεντρικής τάσης.
Γιατί ο μέσος όρος επηρεάζεται περισσότερο από ακραίες τιμές;
Το εκτός μειώνει τον μέσο όρο, έτσι ώστε ο μέσος όρος να είναι λίγο πολύ χαμηλός για να είναι αντιπροσωπευτικό μέτρο της τυπικής απόδοσης αυτού του μαθητή. Αυτό είναι λογικό γιατί όταν υπολογίζουμεο μέσος όρος, προσθέτουμε πρώτα τις βαθμολογίες μαζί και μετά διαιρούμε με τον αριθμό των βαθμολογιών. Επομένως, κάθε βαθμολογία επηρεάζει τον μέσο όρο.
Συνιστάται:
Ποιος εφηύρε το διατεταρτημόριο;
Επειδή, όταν ο John Tukey εφηύρε την γραφική παράσταση κουτιού και μουστάκι το 1977 για να εμφανίσει αυτές τις τιμές, επέλεξε το 1,5×IQR ως τη γραμμή οριοθέτησης για τις ακραίες τιμές. Αυτό λειτούργησε καλά, επομένως συνεχίσαμε να χρησιμοποιούμε αυτήν την τιμή από τότε.
Τι κυμαίνεται το διατεταρτημόριο;
Το IQR περιγράφει το μεσαίο 50% των τιμών όταν ταξινομείται από το χαμηλότερο στο υψηλότερο. Για να βρείτε το διατεταρτημόριο εύρος (IQR), βρείτε πρώτα τη διάμεση τιμή (μεσαία τιμή) του κάτω και του άνω μισού των δεδομένων. Αυτές οι τιμές είναι το τεταρτημόριο 1 (Q1) και το τεταρτημόριο 3 (Q3).
Επηρεάζουν οι ακραίες τιμές τη διακύμανση;
Ούτε η τυπική απόκλιση ούτε η διακύμανση είναι ισχυρές σε ακραίες τιμές. Μια τιμή δεδομένων που είναι ξεχωριστή από το σώμα των δεδομένων μπορεί να αυξήσει την αξία των στατιστικών κατά ένα αυθαίρετα μεγάλο ποσό. Η μέση απόλυτη απόκλιση (MAD) είναι επίσης ευαίσθητη σε ακραίες τιμές.
Πώς να υπολογίσετε ακραίες τιμές;
Πώς να βρείτε ακραίες τιμές χρησιμοποιώντας το διατεταρτημόριο εύρος (IQR) Βήμα 1: Βρείτε το IQR, Q 1 (25ο εκατοστημόριο) και Q 3 (75ο εκατοστημόριο). … Βήμα 2: Πολλαπλασιάστε το IQR που βρήκατε στο Βήμα 1 επί 1,5: … Βήμα 3: Προσθέστε το ποσό που βρήκατε στο Βήμα 2 στο Q 3 από το Βήμα 1:
Είναι τιμές ή τιμές;
Αλλά κάποιοι μπορεί να συνοφρυωθούν αν το κάνετε αντίστροφα, επειδή υπάρχει μια μικρή διαφορά μεταξύ των δύο ορθογραφιών που δεν έχει καμία σχέση με την έννοια της ίδιας της λέξης: Η τιμή είναι η προτιμώμενη ορθογραφία στα αμερικανικά αγγλικά και προφέρεται \ˈä-nər;
