Το θεώρημα επάρκειας Kuhn-Tucker δηλώνει ότι ένα εφικτό σημείο που ικανοποιεί τις συνθήκες Kuhn-Tucker είναι ένας καθολικός ελαχιστοποιητής για ένα κυρτό πρόβλημα προγραμματισμού για το οποίο ένας τοπικός ελαχιστοποιητής είναι καθολικός.
Ποια από τα παρακάτω είναι οι συνθήκες Kuhn Tucker;
Στη μαθηματική βελτιστοποίηση, οι συνθήκες Karush–Kuhn–Tucker (KKT), επίσης γνωστές ως συνθήκες Kuhn–Tucker, είναι δοκιμές πρώτης παραγώγου (μερικές φορές ονομάζονται απαραίτητες συνθήκες πρώτης τάξης) για μια λύση στον μη γραμμικό προγραμματισμό να είναι η βέλτιστη, με την προϋπόθεση ότι πληρούνται ορισμένες προϋποθέσεις κανονικότητας.
Για ποιον τύπο προβλήματος είναι απαραίτητες οι συνθήκες Kuhn Tucker;
Οι συνθήκες Kuhn-Tucker είναι απαραίτητες και επαρκείς εάν η αντικειμενική συνάρτηση είναι κοίλη και κάθε περιορισμός είναι γραμμικός ή κάθε συνάρτηση περιορισμού είναι κοίλη, δηλαδή τα προβλήματα ανήκουν σε μια κλάση ονομάζεται κυρτά προβλήματα προγραμματισμού.
Τι είναι η συνθήκη βελτιστοποίησης;
Οι συνθήκες βελτιστοποίησης προκύπτουν υποθέτοντας ότι βρισκόμαστε σε ένα βέλτιστο σημείο και στη συνέχεια μελετώντας τη συμπεριφορά των συναρτήσεων και των παραγώγων τους σε αυτό το σημείο. Οι προϋποθέσεις που πρέπει να πληρούνται στο βέλτιστο σημείο ονομάζονται απαραίτητες.
Πόσες συνθήκες KKT υπάρχουν;
Υπάρχουν τέσσερις συνθήκες KKT για βέλτιστες αρχικές (x) και διπλές (λ) μεταβλητές.
