Η μέθοδος τομής συγκλίνει πάντα σε α ρίζα του f (x)=0 με την προϋπόθεση ότι είναι συνεχής και f (a) f (b) < 0.
Γιατί αποτυγχάνει η μέθοδος secant;
Η μέθοδος διατομής είναι λίγο πιο αργή από τη μέθοδο του Newton και η μέθοδος Regula Falsi είναι ελαφρώς πιο αργή από αυτήν. … Αν δεν έχουμε ένα καλό σημείο εκκίνησης ή ένα καλό διάστημα, τότε η μέθοδος διατομής, όπως και η μέθοδος του Newton, μπορεί να αποτύχει εντελώς.
Η μέθοδος τομής συγκλίνει γραμμικά;
Η μέθοδος secant είναι μία από τις πιο δημοφιλείς μεθόδους για εύρεση ρίζας. … Αν η πολλαπλότητα της ρίζας είναι μεγαλύτερη από μία, η σύγκλιση της μεθόδου τομής γίνεται γραμμική. Αυτή η επικοινωνία περιλαμβάνει μια λεπτομερή ανάλυση της μεθόδου τομής όταν χρησιμοποιείται για την προσέγγιση πολλαπλών ριζών.
Η μέθοδος τομής συγκλίνει απαραίτητα στη ρίζα;
Οι δύο πρώτες επαναλήψεις της μεθόδου τομής. Η κόκκινη καμπύλη δείχνει τη συνάρτηση f και οι μπλε γραμμές είναι οι διατομές. Για τη συγκεκριμένη περίπτωση, η μέθοδος secant δεν θα συγκλίνει στην ορατή ρίζα.
Πού αποτυγχάνει η μέθοδος secant;
Αν f (a n) f (b n) ≥ 0 σε οποιοδήποτε σημείο της επανάληψης (που προκαλείται είτε από κακό αρχικό διάστημα είτε από σφάλμα στρογγυλοποίησης στους υπολογισμούς), τότε εκτυπώστε " Η μέθοδος Secant αποτυγχάνει." και επιστροφή Κανένα.
