Μια διακύμανση δεν μπορεί να είναι αρνητική. Αυτό συμβαίνει γιατί είναι μαθηματικά αδύνατο αφού δεν μπορείς να έχεις αρνητική τιμή που προκύπτει από ένα τετράγωνο. Η διακύμανση είναι μια σημαντική μέτρηση στον κόσμο των επενδύσεων. Η μεταβλητότητα είναι αστάθεια και η αστάθεια είναι ένα μέτρο κινδύνου.
Μπορεί η διακύμανση μιας τυχαίας μεταβλητής να είναι αρνητική;
Σημειώστε ότι η διακύμανση δεν μπορεί να είναι αρνητική, επειδή είναι ένας μέσος όρος τετραγωνικών ποσοτήτων. Αυτό είναι κατάλληλο, καθώς ένα αρνητικό spread για μια διανομή δεν έχει νόημα. Επομένως, var(X)≥0 και sd(X)≥0 πάντα.
Γιατί έλαβα αρνητική διακύμανση;
Αρνητική διακύμανση σημαίνει ότι Έχετε κάνει λάθος
Ως αποτέλεσμα του υπολογισμού της και της μαθηματικής σημασίας, η διακύμανση μπορεί μην είσαι ποτέ αρνητικός, γιατί είναι η μέση τετραγωνική απόκλιση από τον μέσο όρο και: Οτιδήποτε στο τετράγωνο δεν είναι ποτέ αρνητικό. Ο μέσος όρος των μη αρνητικών αριθμών δεν μπορεί επίσης να είναι αρνητικός.
Γιατί η διακύμανση είναι πάντα θετική;
Μετρά το βαθμό διακύμανσης των μεμονωμένων παρατηρήσεων σε σχέση με τον μέσο όρο. Δίνει βάρος στις μεγαλύτερες αποκλίσεις από τον μέσο όρο γιατί χρησιμοποιεί τα τετράγωνα αυτών των αποκλίσεων. Μια μαθηματική ευκολία αυτού είναι ότι η διακύμανση είναι πάντα θετική, καθώς τα τετράγωνα είναι πάντα θετικά (ή μηδέν).
Είναι δυνατόν να ληφθεί αρνητική τιμή για τη διακύμανση ή την τυπική απόκλιση;
Κλείνοντας, το μικρότερο δυνατότιμή που μπορεί να φτάσει η τυπική απόκλιση είναι μηδέν. Μόλις έχετε τουλάχιστον δύο αριθμούς στο σύνολο δεδομένων που δεν είναι ακριβώς ίσοι μεταξύ τους, η τυπική απόκλιση πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το μηδέν – θετική. Σε καμία περίπτωση η τυπική απόκλιση δεν μπορεί να είναι αρνητική.
