Η σύγκλιση στο μέτρο συνεπάγεται καυστικότητα στο μέτρο;

Η σύγκλιση στο μέτρο συνεπάγεται καυστικότητα στο μέτρο;
Η σύγκλιση στο μέτρο συνεπάγεται καυστικότητα στο μέτρο;

Πίνακας περιεχομένων:

Anonim

Αν και η σύγκλιση στο μέτρο δεν σχετίζεται με ένα συγκεκριμένο κανόνα, εξακολουθεί να υπάρχει ένα χρήσιμο κριτήριο Cauchy για τη σύγκλιση στο μέτρο. … Δεδομένου του μετρήσιμου fn στο X, λέμε ότι το {fn}n∈Z είναι Cauchy στο μέτρο εάν ∀ ε > 0, μ{|fm − fn| ≥ ε} → 0 ως m, n → ∞.

Η σύγκλιση σχεδόν παντού συνεπάγεται σύγκλιση κατά μέτρο;

Ο εν λόγω χώρος μέτρησης είναι πάντα πεπερασμένος επειδή τα μέτρα πιθανότητας εκχωρούν την πιθανότητα 1 σε ολόκληρο το διάστημα. Σε έναν χώρο πεπερασμένου μέτρου, σχεδόν παντού η σύγκλιση συνεπάγεται σύγκλιση στο μέτρο. Επομένως, σχεδόν η σύγκλιση συνεπάγεται σύγκλιση στις πιθανότητες.

Τι είναι η σύγκλιση στη θεωρία μετρήσεων;

Στα μαθηματικά, πιο συγκεκριμένα τη θεωρία μετρήσεων, υπάρχουν διάφορες έννοιες της σύγκλισης των μέτρων. Για μια διαισθητική γενική αίσθηση του τι σημαίνει σύγκλιση στο μέτρο, σκεφτείτε μια ακολουθία μέτρων μ σε ένα διάστημα, με κοινή χρήση μιας κοινής συλλογής μετρήσιμων συνόλων.

Βρέθηκαν 30 σχετικές ερωτήσεις

Συνιστάται:

Υπάρχει λέξη όπως σύγκλιση;

Υπάρχει λέξη όπως σύγκλιση;

Ο ορισμός της σύγκλισης αναφέρεται σε δύο ή περισσότερα πράγματα που ενώνονται, ενώνονται ή εξελίσσονται σε ένα. Ένα παράδειγμα σύγκλισης είναι όταν ένα πλήθος ανθρώπων μετακινούνται όλοι μαζί σε μια ενοποιημένη ομάδα. Το σημείο της σύγκλισης?

Γιατί η συσχέτιση δεν συνεπάγεται αιτιότητα;

Γιατί η συσχέτιση δεν συνεπάγεται αιτιότητα;

Δοκιμές συσχέτισης για σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών. Ωστόσο, το να βλέπουμε δύο μεταβλητές να κινούνται μαζί δεν δεν σημαίνει απαραίτητα ότι γνωρίζουμε αν η μία μεταβλητή προκαλεί την εμφάνιση της άλλης. Αυτός είναι ο λόγος που λέμε συνήθως «η συσχέτιση δεν συνεπάγεται αιτιότητα».

Τι συνεπάγεται η υδραυλική εγκατάσταση ενός σπιτιού;

Τι συνεπάγεται η υδραυλική εγκατάσταση ενός σπιτιού;

Αλλά μερικές φορές, μια απλή επισκευή δεν αρκεί - πρέπει να επισκευάσετε ολόκληρο το σπίτι σας. Μια ολοκληρωμένη οικιακή επανάληψη ακούγεται σαν μια τεράστια δουλειά, αλλά δεν χρειάζεται να τρομάζετε. … Η επανάληψη της σωλήνωσης ενός σπιτιού περιλαμβάνει κατεδάφιση, υδραυλική εγκατάσταση, ανακατασκευή, και σε ορισμένες περιπτώσεις, χρήση ανοιχτής φλόγας.

Για σύγκλιση και απόλυτη;

Για σύγκλιση και απόλυτη;

Στα μαθηματικά, μια άπειρη σειρά αριθμών λέγεται ότι συγκλίνει απολύτως εάν το άθροισμα των απόλυτων τιμών των αθροισμάτων είναι πεπερασμένο. Ποια είναι η διαφορά μεταξύ σύγκλισης και απόλυτης σύγκλισης; "Απόλυτη σύγκλιση"

Η σύγκλιση σε μέτρο συνεπάγεται σημειακή σύγκλιση;

Η σύγκλιση σε μέτρο συνεπάγεται σημειακή σύγκλιση;

Γενικά, η σημειακή σύγκλιση δεν συνεπάγεται σύγκλιση στο μέτρο. Ωστόσο, για έναν χώρο πεπερασμένου μέτρου, αυτό ισχύει, και στην πραγματικότητα θα δούμε σε αυτήν την ενότητα ότι ισχύουν πολύ περισσότερα. Η σύγκλιση σχεδόν παντού συνεπάγεται σύγκλιση κατά μέτρο;