Τύπος για τον εκτιμητή ols;

Τύπος για τον εκτιμητή ols;
Τύπος για τον εκτιμητή ols;
Anonim

Σε όλες τις περιπτώσεις ο τύπος για τον εκτιμητή OLS παραμένει ο ίδιος: ^β=(XTX) 1XTy; η μόνη διαφορά είναι στο πώς ερμηνεύουμε αυτό το αποτέλεσμα.

Πώς υπολογίζεται το OLS;

OLS: Συνήθης μέθοδος ελάχιστου τετραγώνου

  1. Ορίστε μια διαφορά μεταξύ της εξαρτημένης μεταβλητής και της εκτίμησής της:
  2. Τετράγωνο της διαφοράς:
  3. Λήψη άθροισης για όλα τα δεδομένα.
  4. Για να λάβετε τις παραμέτρους που κάνουν το άθροισμα της τετραγωνικής διαφοράς να γίνει ελάχιστη, πάρτε μερική παράγωγο για κάθε παράμετρο και εξισώστε την με μηδέν,

Τι είναι ο συνηθισμένος εκτιμητής ελάχιστου τετραγώνου;

Στα στατιστικά, τα συνηθισμένα ελάχιστα τετράγωνα (OLS) ή τα γραμμικά ελάχιστα τετράγωνα είναι μια μέθοδος για την εκτίμηση των άγνωστων παραμέτρων σε ένα μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης. Αυτή η μέθοδος ελαχιστοποιεί το άθροισμα των τετραγωνικών κάθετων αποστάσεων μεταξύ των παρατηρούμενων αποκρίσεων στο σύνολο δεδομένων και των αποκρίσεων που προβλέπονται από τη γραμμική προσέγγιση.

Πώς γράφετε μια εξίσωση παλινδρόμησης OLS;

Η εξίσωση γραμμικής παλινδρόμησης

Η εξίσωση έχει την μορφή Y=a + bX, όπου Y είναι η εξαρτημένη μεταβλητή (αυτή είναι η μεταβλητή που πηγαίνει στο Y άξονας), X είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή (δηλαδή απεικονίζεται στον άξονα Χ), b είναι η κλίση της γραμμής και a είναι η τομή y.

Πώς γράφετε μια εξίσωση γραμμής παλινδρόμησης;

Μια γραμμή γραμμικής παλινδρόμησης έχει μια εξίσωση της μορφή Y=a + bX, όπου X είναιη επεξηγηματική μεταβλητή και το Υ είναι η εξαρτημένη μεταβλητή. Η κλίση της γραμμής είναι b και a είναι η τομή (η τιμή του y όταν x=0).

Συνιστάται: