Η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων είναι μια τυπική προσέγγιση στην ανάλυση παλινδρόμησης για την προσέγγιση της λύσης υπερκαθορισμένων συστημάτων (σύνολα εξισώσεων στα οποία υπάρχουν περισσότερες εξισώσεις από άγνωστα) ελαχιστοποιώντας το άθροισμα των τετραγώνων των υπολειμμάτων που έγιναν στα αποτελέσματα κάθε μεμονωμένης εξίσωσης.
Τι σημαίνει η ελαχιστοποίηση ενός ποσού;
Το άθροισμα των τετραγώνων ενός δείγματος δεδομένων ελαχιστοποιείται όταν ο μέσος όρος του δείγματος χρησιμοποιείται ως βάση του υπολογισμού. …
Γιατί ελαχιστοποιούμε το άθροισμα των τετραγώνων;
Γιατί να ελαχιστοποιήσετε το άθροισμα των τετραγώνων; Ο στόχος της μη γραμμικής παλινδρόμησης είναι να προσαρμόσει τις τιμές των παραμέτρων του μοντέλου για να βρει την καμπύλη που προβλέπει καλύτερα το Y από το X. Πιο συγκεκριμένα, ο στόχος της παλινδρόμησης είναι να ελαχιστοποιήσει το άθροισμα των τετραγώνων των κάθετων αποστάσεων των σημείων από την καμπύλη.
Τι σημαίνει η ελαχιστοποίηση του αθροίσματος των τετραγωνικών υπολειμμάτων;
Όσο μικρότερο είναι το υπόλοιπο άθροισμα των τετραγώνων, τόσο καλύτερα ταιριάζει το μοντέλο σας στα δεδομένα σας. Όσο μεγαλύτερο είναι το υπολειπόμενο άθροισμα των τετραγώνων, τόσο πιο φτωχό ταιριάζει το μοντέλο σας στα δεδομένα σας. Η τιμή μηδέν σημαίνει ότι το μοντέλο σας ταιριάζει απόλυτα. … Το RSS χρησιμοποιείται από οικονομικούς αναλυτές προκειμένου να εκτιμήσουν την εγκυρότητα των οικονομετρικών τους μοντέλων.
Γιατί το άθροισμα των υπολειμμάτων είναι μηδέν;
Αθροίζονται στο μηδέν, επειδή προσπαθείτε να φτάσετε ακριβώς στη μέση, όπου τα μισά υπολείμματα θα ισούνται ακριβώς με τα μισά άλλα υπόλοιπα. Τα μισά είναι συν, τα μισά είναι μείον, και αλληλοακυρώνονται. Τα υπολείμματα είναι σαν τα σφάλματα και θέλετε να ελαχιστοποιήσετε τα σφάλματα.
