Η παράγωγος δεν είναι το ίδιο πράγμα με μια εφαπτομένη γραμμή. Αντίθετα, η παράγωγος είναι ένα εργαλείο για τη μέτρηση της κλίσης της εφαπτομένης σε οποιοδήποτε συγκεκριμένο σημείο, ακριβώς όπως ένα ρολόι μετρά χρόνους κατά τη διάρκεια της ημέρας. Έχοντας αυτό υπόψη, δεν θα έχετε κανένα πρόβλημα να αντιμετωπίσετε προβλήματα εφαπτομενικής γραμμής στην εξέταση AP Calculus!
Είναι το εφαπτομενικό διάνυσμα η παράγωγος;
Το διάνυσμα εφαπτομενικής μονάδαςΗ παράγωγος μιας συνάρτησης με διανυσματική τιμή δίνει μια νέα συνάρτηση με διανυσματική τιμή που είναι εφαπτομένη στην καθορισμένη καμπύλη. Το ανάλογο με την κλίση της εφαπτομένης είναι η κατεύθυνση της εφαπτομένης.
Είναι η κλίση ίση με την παράγωγο;
Όταν συνδέετε μια τιμή x στην παράγωγο μιας συνάρτησης, οι τιμές y που λαμβάνετε πίσω ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΟ σας λένε την κλίση μιας εφαπτομένης γραμμής στην αρχική συνάρτηση σε αυτήν την τιμή x.
Πώς σχετίζονται οι παράγωγοι με την κλίση της εφαπτομένης;
Η κλίση της εφαπτομένης σε ένα σημείο είναι ίση με την τιμή της παραγώγου της συνάρτησης σε αυτό το σημείο.
Τι είναι η κλίση της εφαπτομένης;
Η κλίση της εφαπτομένης σε μια καμπύλη σε ένα δεδομένο σημείο είναι ίση με την κλίση της συνάρτησης σε αυτό το σημείο και η παράγωγος μιας συνάρτησης μας λέει την κλίση της σε οποιοδήποτε σημείο.
