Πόσα αντίγραφα του G υπάρχουν στο πλήρες γράφημα Kn; Για παράδειγμα, αν έχουμε C4, υπάρχουν 3 υπογράφοι του C4 στο K4, όπως φαίνεται παρακάτω.
Πόσες υπογραφές έχει ένας κύκλος 4;
Υπογράφοι με τέσσερις άκρες.
Ο συνολικός αριθμός υπογραφών όλων των τύπων θα είναι 16+16+10+4+1=47.
Πόσες υπογραφές έχει το K5;
Υπάρχουν 34 γραφήματα της τάξης 5, 33 από τα οποία είναι αληθινά υπογραφήματα του K5. το 34ο γράφημα είναι Κ5. Αυτό το φύλλο εργασίας έχει διαφοροποιηθεί όπως εξηγείται στην ενότητα υλικών παρακάτω. Μόλις οι μαθητές λάβουν το κατάλληλο φύλλο εργασίας, θα αρχίσουν να σχεδιάζουν όλες τις υπογραφές που μπορούν να βρουν.
Πόσες άκρες έχει ένα K4;
Επίσης, οποιοδήποτε γράφημα κορεσμένο με K4 έχει τουλάχιστον 2n−3 άκρες και το πολύ ⌊n2/3⌋ άκρες και αυτά τα όρια είναι ευκρινή.
Πόσες υπογραφές υπάρχουν σε ένα γράφημα;
Οποιοδήποτε γράφημα G με ακμές περιέχει τουλάχιστον δύο μοναδικά υπογράφους : το ίδιο το G και το graph Τολαμβάνεται με τη διαγραφή όλων των άκρων του G. Τα πλήρη γραφήματα σε περισσότερες από μία κορυφές έχουν μόνο δύο μοναδικά υπογράφους.
