Τα φράκταλ είναι απείρως πολύπλοκα μοτίβα που είναι ίδια σε διαφορετικές κλίμακες. … Καθοδηγούμενα από την αναδρομή, τα φράκταλ είναι εικόνες δυναμικών συστημάτων – οι εικόνες του Χάους.
Είναι τα φράκταλ θεωρία χάους;
Σήμερα, τα φράκταλ αποτελούν μέρος της οπτικής ταυτότητας του χάους. Ως απείρως πολύπλοκα αντικείμενα που είναι ίδια σε όλες τις κλίμακες, αντιπροσωπεύουν δυναμικά συστήματα σε όλο τους το μεγαλείο. Στην πραγματικότητα, ο Mandelbrot απέδειξε τελικά ότι ο ελκυστής του Lorenz ήταν φράκταλ, όπως και οι περισσότεροι παράξενοι ελκυστές.
Τι είναι το χάος των μαθηματικών;
Η θεωρία του χάους είναι μια διεπιστημονική θεωρία και κλάδος των μαθηματικών που επικεντρώνεται στη μελέτη τουχάους: δυναμικά συστήματα των οποίων οι φαινομενικά τυχαίες καταστάσεις αταξίας και ανωμαλιών στην πραγματικότητα διέπονται από υποκείμενα πρότυπα και ντετερμινιστικά νόμοι που είναι ιδιαίτερα ευαίσθητοι στις αρχικές συνθήκες.
Τι είναι η θεωρία του χάους με απλά λόγια;
Θεωρία του χάους, στη μηχανική και στα μαθηματικά, η μελέτη της φαινομενικά τυχαίας ή απρόβλεπτης συμπεριφοράς σε συστήματα που διέπονται από ντετερμινιστικούς νόμους. Ένας πιο ακριβής όρος, το ντετερμινιστικό χάος, υποδηλώνει ένα παράδοξο επειδή συνδέει δύο έννοιες που είναι γνωστές και συνήθως θεωρούνται ασυμβίβαστες.
Είναι το Mandelbrot Set χαοτικό;
Το σύνολο φράκταλ Mandelbrot είναι η απλούστερη μη γραμμική συνάρτηση, καθώς ορίζεται αναδρομικά ως f(x)=x^(2+c). … Με άλλα λόγια, όταν το c είναι -1,1, -1,3 και -1,38 τοΗ συνάρτηση είναι ντετερμινιστική, ενώ όταν c=-1,9 η συνάρτηση είναι χαοτική.