Όλες οι υψηλότερες παράγωγοι στο σημείο είναι μηδέν. Η δοκιμή βασίζεται καθοριστικά στον προσδιορισμό της θέσης και του πρόσημου της πρώτης μη μηδενικής παραγώγου. Εάν όλες οι υψηλότερες παράγωγοι είναι μηδέν, δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη δοκιμή.
Είναι δυνατόν η παράγωγος αυτής της συνάρτησης να είναι μηδέν;
Η παράγωγος f'(x) είναι ο ρυθμός μεταβολής της τιμής της συνάρτησης σε σχέση με την αλλαγή του x. Άρα f'(x0)=0 σημαίνει ότι η συνάρτηση f(x) είναι σχεδόν σταθερή γύρω από την τιμή x0. … Μια τέτοια σύνδεση υπάρχει μόνο για συναρτήσεις που έχουν παραγώγους. Έχοντας μια παράγωγο σημαίνει ότι μια συνάρτηση μπορεί να αλλάξει μόνο σταδιακά.
Τι σημαίνει παράγωγο υψηλότερης τάξης;
Η διαδικασία της διαφοροποίησης μπορεί να εφαρμοστεί πολλές φορές διαδοχικά, οδηγώντας συγκεκριμένα στη δεύτερη παράγωγο f″ της συνάρτησης f, η οποία είναι ακριβώς η παράγωγος της παραγώγου f . Η δεύτερη παράγωγος έχει συχνά μια χρήσιμη φυσική ερμηνεία.
Τι λαμβάνετε όταν ορίζετε την παράγωγο σε 0;
Όταν συμβεί αυτό, η συνάρτηση γίνεται επίπεδη για μια στιγμή, και έτσι η gradient είναι μηδέν. Εφόσον μπορούμε να βρούμε τη διαβάθμιση παίρνοντας την παράγωγο μιας συνάρτησης, μπορούμε απλά να μηδενίσουμε την παράγωγο. Όταν στη συνέχεια λυθεί αυτή η εξίσωση για το x, βρήκαμε την τιμή x στην οποία εμφανίζεται το ελάχιστο.
Ποιος είναι ο σκοπός των παραγώγων υψηλότερης τάξης;
Ένα υψηλότερο-παράγωγο παραγγελίας σημαίνει τα παράγωγα εκτός από την πρώτη παράγωγο και χρησιμοποιούνται για τη μοντελοποίηση φαινομένων της πραγματικής ζωής όπως οι περισσότερες συσκευές μεταφοράς όπως: Αυτοκίνητα. Αεροπλάνα. Rollercoasters.
