Αν η ορίζουσα ενός πίνακα είναι μηδέν, τότε το γραμμικό σύστημα εξισώσεων που αντιπροσωπεύει δεν έχει λύση. Με άλλα λόγια, το σύστημα των εξισώσεων περιέχει τουλάχιστον δύο εξισώσεις που δεν είναι γραμμικά ανεξάρτητες.
Ποια είναι η προϋπόθεση για μη λύση σε προσδιοριστική;
Ένα μη ομοιογενές σύστημα γραμμικών εξισώσεων nxn έχει μια μοναδική μη τετριμμένη λύση εάν και μόνο εάν η ορίζοντή του είναι μη μηδενική. Εάν αυτή η ορίζουσα είναι μηδέν, τότε το σύστημα δεν έχει είτε μη τετριμμένες λύσεις είτε άπειρο αριθμό λύσεων.
Ποια εξίσωση δεν έχει λύση;
Ένα σύστημα γραμμικών εξισώσεων δεν έχει λύση όταν τα γραφήματα είναι παράλληλα. Άπειρες λύσεις. Ένα σύστημα γραμμικών εξισώσεων έχει άπειρες λύσεις όταν τα γραφήματα είναι ακριβώς η ίδια ευθεία.
Πώς προσδιορίζετε εάν ένα σύστημα εξισώσεων δεν έχει λύση;
Όταν σχεδιάζετε τις εξισώσεις, και οι δύο εξισώσεις αντιπροσωπεύουν την ίδια ευθεία. Εάν ένα σύστημα δεν έχει λύση, λέγεται ότι είναι ασυνεπές. Οι γραφικές παραστάσεις των γραμμών δεν τέμνονται, άρα οι γραφικές παραστάσεις είναι παράλληλες και δεν υπάρχει λύση.
Δεν έχει νόημα λύσης;
Καμία λύση θα σήμαινε ότι δεν υπάρχει απάντηση στην εξίσωση. Είναι αδύνατο η εξίσωση να είναι αληθής όποια τιμή κι αν αποδώσουμε στη μεταβλητή. Οι άπειρες λύσεις θα σήμαιναν ότι οποιαδήποτε τιμή για τη μεταβλητή θα έκανε την εξίσωση αληθινή. Χωρίς εξισώσεις λύσεων.