Πώς να βρείτε ανίκανα στοιχεία;

Πίνακας περιεχομένων:

Πώς να βρείτε ανίκανα στοιχεία;
Πώς να βρείτε ανίκανα στοιχεία;
Anonim

Στη θεωρία του δακτυλίου (μέρος της αφηρημένης άλγεβρας) ένα αδύναμο στοιχείο, ή απλά ένα αδύναμο, ενός δακτυλίου είναι ένα στοιχείο τέτοιο ώστε a2=α. Δηλαδή, το στοιχείο είναι ιδε δυνατό κάτω από τον πολλαπλασιασμό του δακτυλίου . Επαγωγικά λοιπόν, μπορεί κανείς επίσης να συμπεράνει ότι a=a2=a3=a4=…=a για κάθε θετικό ακέραιο n.

Πώς προσδιορίζετε τον αριθμό των ανίκανων στοιχείων;

Ένα στοιχείο x στο R λέγεται ότι είναι ιδεμοδύναμο αν x2=x. Για ένα συγκεκριμένο n∈Z+ που δεν είναι πολύ μεγάλο, ας πούμε, n=20, μπορεί κανείς να υπολογίσει ένα προς ένα για να βρει ότι υπάρχουν τέσσερα αδύναμα στοιχεία: x=0, 1, 5, 16.

Πού μπορώ να βρω ανίκανα στοιχεία του Z6;

3. Θυμηθείτε ότι ένα στοιχείο ενός δακτυλίου ονομάζεται αδύναμο εάν a2=a. Τα αδύνατα του Z3 είναι τα στοιχεία 0, 1 και τα αδύνατα του Z6 είναι τα στοιχεία 1, 3, 4. Άρα τα αδύνατα του Z3 ⊕ Z6 είναι {(a, b)|a=0, 1; b=1, 3, 4}.

Τι είναι το ανίκανο στοιχείο σε μια ομάδα;

Ένα στοιχείο x μιας ομάδας G ονομάζεται ανεπαρκές εάν x ∗ x=x. … Άρα x=e, άρα το G έχει ακριβώς ένα αδύναμο στοιχείο, και αυτό είναι το e. 32. Αν κάθε στοιχείο x σε μια ομάδα G ικανοποιεί το x ∗ x=e, τότε το G είναι αβελιανό.

Ποιο από τα παρακάτω είναι ανίκανο στοιχείο στο δαχτυλίδι Z12;

Απάντηση. Θυμηθείτε ότι ένα στοιχείο e σε έναν δακτύλιο είναι ανίσχυρο εάν e2=e. Σημειώστε ότι 12=52=72=112=1 στο Z12, και 02=0, 22=4, 32=9, 42=4, 62=0, 82=4, 92=9, 102=4. Επομένως, τα αδύναμα στοιχεία είναι 0, 1, 4, και 9.

Συνιστάται:

Ενδιαφέροντα άρθρα
Γιατί θύμωσαν οι λαουδίτες;
Διαβάστε περισσότερα

Γιατί θύμωσαν οι λαουδίτες;

Οι Λουδίτες έχουν περιγραφεί ως άνθρωποι βίαια αντίθετοι στην τεχνολογική αλλαγή και στις ταραχές που οδήγησαν στην εισαγωγή νέων μηχανημάτων στη βιομηχανία μαλλιού. Οι λαουδίτες διαμαρτύρονταν για αλλαγές που πίστευαν ότι θα έκαναν τη ζωή τους πολύ χειρότερη, αλλαγές που ήταν μέρος ενός νέου συστήματος αγοράς.

Τι τύπος αντλίας λαδιού κινείται από τον στροφαλοφόρο άξονα;
Διαβάστε περισσότερα

Τι τύπος αντλίας λαδιού κινείται από τον στροφαλοφόρο άξονα;

Αντλίες τύπου ημισελήνου Οδηγούνται απευθείας από τον στροφαλοφόρο άξονα και η ταχύτητά τους είναι επομένως η ίδια με αυτή του στροφαλοφόρου. Σε σύγκριση με μια γραναζωτή αντλία, μια αντλία τύπου μισοφέγγαρου μπορεί να παρέχει υψηλότερη μέγιστη πίεση λαδιού και υψηλό ρυθμό παροχής ακόμα και σε χαμηλές ταχύτητες.

Πότε κατασκευάστηκε το philbrook;
Διαβάστε περισσότερα

Πότε κατασκευάστηκε το philbrook;

Το Μουσείο Τέχνης Philbrook είναι ένα μουσείο τέχνης με εκτεταμένους επίσημους κήπους που βρίσκεται στην Tulsa της Οκλαχόμα. Το μουσείο, το οποίο άνοιξε το 1939, βρίσκεται σε μια πρώην βίλα της δεκαετίας του 1920, τη "Villa Philbrook"