Στα μαθηματικά, η απόδειξη με αντιθετικό ή η απόδειξη με αντίθεση, είναι ένας κανόνας συμπερασμάτων που χρησιμοποιείται στις αποδείξεις, όπου κάποιος συνάγει μια υπό όρους δήλωση από το αντιθετικό της. Με άλλα λόγια, το συμπέρασμα "εάν Α, τότε Β" συνάγεται με την κατασκευή μιας απόδειξης του ισχυρισμού "αν όχι Β, τότε όχι Α".
Πώς γράφετε μια απόδειξη με αντίφαση;
Ακολουθούμε αυτά τα βήματα όταν χρησιμοποιούμε απόδειξη με αντίφαση:
- Υποθέστε ότι η δήλωσή σας είναι ψευδής.
- Συνεχίστε όπως θα κάνατε με μια άμεση απόδειξη.
- Συναντήστε μια αντίφαση.
- Δηλώστε ότι λόγω της αντίφασης, δεν μπορεί να ισχύει ότι η πρόταση είναι ψευδής, επομένως πρέπει να είναι αληθής.
Πώς αποδεικνύετε μια υπονοούμενη;
Άμεση απόδειξη
- Αποδείχνετε την επίπτωση p q υποθέτοντας ότι το p είναι αληθές και χρησιμοποιώντας τις γνώσεις σας και τους κανόνες της λογικής για να αποδείξετε ότι το q είναι αληθές.
- Η υπόθεση "p is true" είναι ο πρώτος κρίκος σε μια λογική αλυσίδα δηλώσεων, καθεμία από τις οποίες υπονοεί τον διάδοχό της, που τελειώνει σε "q is true".
Τι είναι ένα παράδειγμα υπονοήματος;
Ο ορισμός του υπονοούμενου είναι κάτι που συνάγεται. Ένα παράδειγμα υπονοούμενων είναι ο αστυνομικός που συνδέει ένα άτομο με ένα έγκλημα, παρόλο που δεν υπάρχουν στοιχεία. Η πράξη του υπονοούμενου ή η συνθήκη του υπονοούμενου.
Ποιοι είναι οι τρεις τρόποι για να αποδείξετε αν το Α τότε το Β;
Υπάρχουν τρεις τρόποι για να αποδείξετε μια δήλωση της μορφής «Αν Α, τότε Β». Ονομάζονται άμεση απόδειξη, αντιθετική απόδειξη και απόδειξη με αντίφαση. ΑΜΕΣΗ ΑΠΟΔΕΙΞΗ. Για να αποδείξετε ότι η πρόταση "Αν Α, τότε Β" είναι αληθής μέσω άμεσης απόδειξης, ξεκινήστε υποθέτοντας ότι το Α είναι αληθές και χρησιμοποιήστε αυτές τις πληροφορίες για να συμπεράνετε ότι το Β είναι αληθές.
