Στα μαθηματικά, η διμερής γεωμετρία είναι ένα πεδίο αλγεβρικής γεωμετρίας στο οποίο ο στόχος είναι να προσδιοριστεί πότε δύο αλγεβρικές ποικιλίες είναι ισόμορφες έξω από υποσύνολα χαμηλότερων διαστάσεων.
Τι σημαίνει biration;
διεθνικό επίθετο. Περιγραφή μιας ορθολογικής γεωμετρικής συνάρτησης που έχει ορθολογική αντίστροφη.
Τι είναι ένας διεθνικός χάρτης;
Ένας διεθνικός χάρτης από το X στο Y είναι ορθολογικός χάρτης f: X ⇢ Y έτσι ώστε να υπάρχει ένας ορθολογικός χάρτης Y ⇢ X αντίστροφος προς το f. Ένας διπλογενής χάρτης επάγει έναν ισομορφισμό από ένα μη κενό ανοιχτό υποσύνολο του Χ σε ένα μη κενό ανοιχτό υποσύνολο του Υ. Σε αυτήν την περίπτωση, τα Χ και Υ λέγονται ότι είναι διμερή ή διερμηνικά ισοδύναμα.
Σε τι χρησιμοποιείται η αλγεβρική γεωμετρία;
Η
Η αλγεβρική γεωμετρία βρίσκει πλέον εφαρμογές στις στατιστικές, τη θεωρία ελέγχου, τη ρομποτική, τους κωδικούς διόρθωσης σφαλμάτων, τη φυλογενετική και τη γεωμετρική μοντελοποίηση. Υπάρχουν επίσης συνδέσεις με τη θεωρία χορδών, τη θεωρία παιγνίων, τις αντιστοιχίσεις γραφημάτων, τα σολίτονα και τον προγραμματισμό ακεραίων.
Γιατί είναι τόσο δημοφιλής η αλγεβρική γεωμετρία;
Έτσι, οι μαθηματικοί μελετούν την αλγεβρική γεωμετρία επειδή βρίσκεται στον πυρήνα πολλών μαθημάτων, χρησιμεύοντας ως γέφυρα μεταξύ φαινομενικά διαφορετικών επιστημών: από τη γεωμετρία και την τοπολογία έως την σύνθετη ανάλυση και τη θεωρία αριθμών.
