Ο παραδοσιακός συμβολισμός για την ανοχή x είναι το πεζό ελληνικό γράμμα δέλτα, ή δ, και η ανοχή y συμβολίζεται με πεζό έψιλον ή ϵ. … Αν το x είναι εντός δ μονάδων του c, τότε η αντίστοιχη τιμή του y είναι εντός ϵ μονάδων του L.
Ποια είναι η σχέση μεταξύ Delta και epsilon;
Ο ορισμός των ορίων έψιλον-δέλτα λέει ότι το όριο της f(x) στο x=c είναι L εάν για οποιοδήποτε ε>0 υπάρχει ένα δ>0 τέτοιο ώστε αν η απόσταση του x από το c είναι μικρότερη από το δ, τότε η απόσταση της f(x) από το L είναι μικρότερη από ε. Αυτή είναι μια διατύπωση της διαισθητικής ιδέας ότι μπορούμε να πλησιάσουμε όσο θέλουμε στον L. Δημιουργήθηκε από τον Sal Khan.
Είναι το Delta συνάρτηση του έψιλον;
Λόγω αυτής της σειράς γεγονότων, η τιμή του δ \δέλτα δ δίνεται συχνά ως συνάρτηση του ε \varepsilon ε. Σημειώστε ότι μπορεί να υπάρχουν πολλές τιμές του δ \δέλτα δ που μπορεί να δώσει ο Bob.
Τι είναι το epsilon-Delta proof;
Μια απόδειξη ενός τύπου για τα όρια που βασίζεται στον ορισμό του έψιλον-δέλτα. Ένα παράδειγμα είναι η ακόλουθη απόδειξη ότι κάθε γραμμική συνάρτηση () είναι συνεχής σε κάθε σημείο. Ο ισχυρισμός που πρέπει να αποδειχθεί είναι ότι για κάθε υπάρχει ένα τέτοιο που όποτε, τότε.
Είναι το Delta πάντα μικρότερο από το Epsilon;
Για να αποφύγουμε ένα απροσδιόριστο δέλτα, εισάγουμε ένα ελαφρώς μικρότερο έψιλον όταν χρειάζεται. … Χρησιμοποιούμε την τιμή για το δέλτα που βρήκαμε στην προκαταρκτική εργασία μας παραπάνω, αλλά με βάση το νέο δεύτερο έψιλον. Επομένως, αυτό το δέλτα είναι πάνταορίστηκε, καθώς το ϵ2 δεν είναι ποτέ μεγαλύτερο από 72. Από ϵ>0, τότε έχουμε και δ>0.
