Δεδομένου ότι το ln () είναι υπερβατικό (ανατρέξτε στην αναφορά αρ. 4) και σύμφωνα με το Θεώρημα 2 παραπάνω, συμπεραίνουμε ότι η σταθερά Euler- Mascheroni είναι υπερβατική.
Σε τι χρησιμοποιείται η σταθερά Euler Mascheroni;
Η σταθερά Euler–Mascheroni (ονομάζεται επίσης σταθερά Euler) είναι μια μαθηματική σταθερά που επαναλαμβάνεται στην ανάλυση και τη θεωρία αριθμών, που συνήθως συμβολίζεται με το πεζό ελληνικό γράμμα γάμμα (γ). αντιπροσωπεύει τη συνάρτηση όροφο.
Πώς υπολογίζεται ο Euler Mascheroni;
Έστω γ \γάμα γ είναι η σταθερά Euler-Mascheroni, αλλιώς γνωστή ως σταθερά Euler. Ορίζεται ως εξής: γ=lim n → ∞ (− ln n + ∑ k=1 n 1 k) ≈ 0,577216.
Τι είναι η σταθερή τιμή Euler;
Ο αριθμός e, γνωστός και ως αριθμός Euler, είναι μια μαθηματική σταθερά περίπου ίση με 2.71828 και μπορεί να χαρακτηριστεί με πολλούς τρόπους. Είναι η βάση του φυσικού λογάριθμου. Είναι το όριο των (1 + 1/n) καθώς το n πλησιάζει το άπειρο, μια έκφραση που προκύπτει στη μελέτη του σύνθετου επιτοκίου.
Γιατί ο Euler είναι παράλογος;
Ο αριθμός e εισήχθη από τον Jacob Bernoulli το 1683. Περισσότερο από μισό αιώνα αργότερα, ο Euler, ο οποίος ήταν μαθητής του μικρότερου αδελφού του Jacob, Johann, απέδειξε ότι το e είναι παράλογο. δηλαδή, ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ως το πηλίκο δύο ακεραίων.
