Δεδομένου ότι οι τετραγωνικές ρίζες είναι μη αρνητικές, η ανισότητα (2) έχει νόημα μόνο εάν και οι δύο πλευρές είναι μη αρνητικές. Ως εκ τούτου, ο τετραγωνισμός και των δύο πλευρών ήταν πράγματι έγκυρος. … Επομένως, ο τετραγωνισμός ανισώσεων που περιλαμβάνουν αρνητικούς αριθμούς θα αντιστρέψει την ανισότητα. Για παράδειγμα −3 > −4 αλλά 9 < 16.
Επηρεάζει ο τετραγωνισμός την ανισότητα;
Η λήψη μιας τετραγωνικής ρίζας δεν θα αλλάξει την ανισότητα (αλλά μόνο όταν και το a και το b είναι μεγαλύτερα ή ίσα με μηδέν).
Μπορούμε να τετραγωνίσουμε την ανισότητα;
Μπορείτε να τετραγωνίσετε και τις δύο πλευρές μιας ανίσωσης αν και οι δύο είναι μη αρνητικές. Εάν και τα δύο είναι αρνητικά, μπορείτε να τετραγωνίσετε, αλλά η κατεύθυνση της ανισότητας αντιστρέφεται.
Γιατί είναι σημαντικό το τετράγωνο των αριθμών;
Με λίγα λόγια, κάνουμε τετράγωνο για να κρατήσουμε τους αρνητικούς αριθμούς από το να μυρίζουν χάος. Δεδομένου ότι ένα αρνητικό μπορεί να σημαίνει μια κατεύθυνση και όχι μια τιμή, που είναι αριστερά έναντι δεξιά ή κάτω έναντι επάνω, είναι χρήσιμο να σκεφτόμαστε με όρους συνεχούς μετάβασης από το ένα σημείο στο άλλο χωρίς τα "αρνητικά" να ακυρώνουν την απόσταση.
Τι συμβαίνει όταν τετραγωνίζετε και τις δύο πλευρές;
Το τετράγωνο και των δύο πλευρών μπορεί να κρύψει ή να κρύψει μια εσφαλμένη δήλωση. Όπως και η διαδικασία της απαλλαγής από τα κλάσματα στις εξισώσεις, η μέθοδος τετραγωνισμού και των δύο πλευρών είναι ο ευκολότερος τρόπος αντιμετώπισης των ριζών στις εξισώσεις. Απλώς αποδέχεστε ότι πρέπει πάντα να προσέχετε τις ξένες ρίζες όταν λύνετε εξισώσεις με τετράγωνο.
