Τι είναι οι τοπικοί ομοιομορφισμοί;

Πίνακας περιεχομένων:

Τι είναι οι τοπικοί ομοιομορφισμοί;
Τι είναι οι τοπικοί ομοιομορφισμοί;
Anonim

Στα μαθηματικά, πιο συγκεκριμένα στην τοπολογία, ένας τοπικός ομοιομορφισμός είναι μια συνάρτηση μεταξύ τοπολογικών χώρων που, διαισθητικά, διατηρεί την τοπική δομή. Εάν το f:X\to Y είναι ένας τοπικός ομοιομορφισμός, το X λέγεται ότι είναι ένας χώρος étale πάνω από το Y. Οι τοπικοί ομοιομορφισμοί χρησιμοποιούνται στη μελέτη των στάχυων.

Είναι ένας τοπικός ομοιομορφισμός ανοιχτός χάρτης;

Ιδιότητες. Κάθε τοπικός ομοιομορφισμός είναι ένας συνεχής και ανοιχτός χάρτης. Επομένως, ένας διχαστικός τοπικός ομοιομορφισμός είναι ομοιομορφισμός.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ομομορφισμού και ομομορφισμού;

Ως ουσιαστικά η διαφορά μεταξύ ομομορφισμού και ομομορφισμού. είναι ότι ο ομομορφισμός είναι (άλγεβρα) ένας χάρτης διατήρησης της δομής μεταξύ δύο αλγεβρικών δομών, όπως ομάδες, δακτύλιοι ή διανυσματικοί χώροι, ενώ ο ομοιομορφισμός είναι (τοπολογία) μια συνεχής διχοτόμηση από έναν τοπολογικό χώρο σε άλλο, με συνεχή αντίστροφη.

Πώς κάνετε τεστ για ομοιομορφισμό;

Αν τα x και y είναι τοπολογικά ισοδύναμα , υπάρχει μια συνάρτηση h: x → y τέτοια ώστε το h να είναι συνεχές, το h να είναι πάνω (κάθε σημείο του y αντιστοιχεί σε ένα σημείο του x), το h είναι ένα προς ένα και η αντίστροφη συνάρτηση, h1, είναι συνεχής. Έτσι το h ονομάζεται ομοιομορφισμός.

Είναι ο ομοιομορφισμός διαφορομορφισμός;

Για έναν διαφορομορφισμό, το f και το αντίστροφό του πρέπει να είναι διαφοροποιήσιμα. Για έναν ομοιομορφισμό, το f και το αντίστροφό του χρειάζεται μόνο να είναι συνεχείς. Κάθε διαφορομορφισμός είναι ομοιομορφισμός, αλλά όχι κάθεΟ ομοιομορφισμός είναι ένας διαφορομορφισμός. f: M → N ονομάζεται διαφορομορφισμός εάν, σε γραφήματα συντεταγμένων, ικανοποιεί τον παραπάνω ορισμό.

Συνιστάται:

Ενδιαφέροντα άρθρα
Γιατί εξακολουθούν να υπάρχουν τα sweatshops;
Διαβάστε περισσότερα

Γιατί εξακολουθούν να υπάρχουν τα sweatshops;

Τα Τα σούτερ υπάρχουν κατά κύριο λόγο για να μειώσουν το κόστος που σχετίζεται με την παραγωγή και την κατασκευή. … Επιπλέον, μερικά από τα πιο κραυγαλέα sweatshops χρησιμοποιούν την εμπορία ανθρώπων για να προσλάβουν φτηνό εργατικό δυναμικό που στην ουσία είναι μισθοί σκλάβων.

Πρέπει η μπαταρία να κάνει θόρυβο κατά τη φόρτιση;
Διαβάστε περισσότερα

Πρέπει η μπαταρία να κάνει θόρυβο κατά τη φόρτιση;

Ναι, είναι φυσιολογικό να δημιουργούν φυσαλίδες. Όταν μια μπαταρία μολύβδου οξέος φορτίζεται, παράγεται αέριο υδρογόνο. Γι' αυτό θα πρέπει να είστε πάντα προσεκτικοί όταν αφαιρείτε τα καλώδια μετά τη φόρτιση. Βεβαιωθείτε ότι ο φορτιστής είναι απενεργοποιημένος και έχει επαρκή αερισμό.

Τι σημαίνει ανάπτυξη για μένα;
Διαβάστε περισσότερα

Τι σημαίνει ανάπτυξη για μένα;

«Προσωπική ανάπτυξη για μένα σημαίνει να γίνεις μια καλύτερη εκδοχή του εαυτού σου. Να γίνεις πιο γνήσιος και να είσαι περισσότερο ο εαυτός σου. Και δεν υπάρχει τίποτα πιο σημαντικό από το να είσαι περισσότερο αυτό που είσαι!». «Το να είσαι καλύτερος σήμερα από χθες και να προσπαθείς να είσαι καλύτερος αύριο από σήμερα.