Το διωνυμικό θεώρημα χρησιμοποιείται σε μεγάλο βαθμό στις Στατιστικές Αναλύσεις και Αναλύσεις Πιθανοτήτων. Είναι τόσο χρήσιμο καθώς η οικονομία μας εξαρτάται από στατιστικές αναλύσεις και αναλύσεις πιθανοτήτων. Στα ανώτερα μαθηματικά και στους υπολογισμούς, το διωνυμικό θεώρημα χρησιμοποιείται για την εύρεση ριζών εξισώσεων σε υψηλότερες δυνάμεις.
Γιατί χρησιμοποιείται το διωνυμικό θεώρημα στην πραγματική ζωή;
Πολλά γεγονότα στην πραγματική ζωή μπορούν να εξηγηθούν με διωνυμικές κατανομές πιθανοτήτων και μας επιτρέπουν να υπολογίσουμε εάν τα γεγονότα συνέβησαν λόγω τυχαίας πιθανότητας και να ελέγξουμε τις υποθέσεις μας.
Για ποια παραδείγματα θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί μια διωνυμική κατανομή;
Το απλούστερο πραγματικό παράδειγμα διωνυμικής κατανομής είναι ο ο αριθμός των μαθητών που πέρασαν ή απέτυχαν σε ένα κολέγιο. Εδώ το πέρασμα συνεπάγεται επιτυχία και η αποτυχία υποδηλώνει αποτυχία. Ένα άλλο παράδειγμα είναι η πιθανότητα να κερδίσετε ένα λαχείο. Εδώ η νίκη της ανταμοιβής συνεπάγεται επιτυχία και η μη νίκη συνεπάγεται αποτυχία.
Πού χρησιμοποιείται ο διωνυμικός συντελεστής;
Στη συνδυαστική, ο διωνυμικός συντελεστής χρησιμοποιείται για να υποδηλώσει τον αριθμό των δυνατών τρόπων για να επιλέξετε ένα υποσύνολο αντικειμένων δεδομένου αριθμού από ένα μεγαλύτερο σύνολο. Ονομάζεται έτσι επειδή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να γράψουμε τους συντελεστές της επέκτασης μιας δύναμης ενός διωνύμου.
Τι είναι ο τύπος nCr;
Οι συνδυασμοί είναι ένας τρόπος υπολογισμού του συνολικού αριθμού των αποτελεσμάτων ενός συμβάντος όταν η σειρά των αποτελεσμάτων δεν έχει σημασία. Να υπολογίσωσυνδυασμούς χρησιμοποιούμε τον τύπο nCr: nCr=n! / r!(n - r)!, όπου n=αριθμός στοιχείων και r=αριθμός στοιχείων που επιλέγονται κάθε φορά.
