Ένας γραμμικός μετασχηματισμός είναι ενετικός αν ο μόνος τρόπος με τον οποίο δύο διανύσματα εισόδου μπορούν να παράγουν την ίδια έξοδο είναι με τον απλό τρόπο, όταν και τα δύο διανύσματα εισόδου είναι ίσα.
Τι είναι η ένεση στη γραμμική άλγεβρα;
Στα μαθηματικά, μια εγχυτική συνάρτηση (επίσης γνωστή ως έγχυση ή συνάρτηση ένα προς ένα) είναι μια συνάρτηση f που αντιστοιχίζει διαφορετικά στοιχεία σε διαφορετικά στοιχεία ; δηλαδή, f(x1)=f(x2) υποδηλώνει x1=x 2. Με άλλα λόγια, κάθε στοιχείο του κωδικού τομέα της συνάρτησης είναι η εικόνα ενός το πολύ στοιχείου του τομέα της.
Τι είναι ο συμμετρικός γραμμικός μετασχηματισμός;
Στη γραμμική άλγεβρα, ένας συμμετρικός πίνακας είναι ένας τετράγωνος πίνακας που ισούται με τη μετάθεσή του. Τυπικά, Επειδή οι ίσοι πίνακες έχουν ίσες διαστάσεις, μόνο οι τετράγωνοι πίνακες μπορούν να είναι συμμετρικοί. Οι εγγραφές ενός συμμετρικού πίνακα είναι συμμετρικές ως προς την κύρια διαγώνιο.
Είναι αυτός ο μετασχηματισμός ένεση;
Ένας μετασχηματισμός T από ένα διανυσματικό χώρο V σε ένα διανυσματικό χώρο W ονομάζεται ενστικτικός (ή ένα προς ένα) εάν T(u)=T(v) υποδηλώνει u=v. Με άλλα λόγια, το T είναι εγχυτικό εάν κάθε διάνυσμα στον χώρο στόχο "χτυπηθεί" από το πολύ ένα διάνυσμα από τον χώρο τομέα.
Τι είναι ένας ενετικός γραμμικός χάρτης;
Μια συνάρτηση f:X→Y f: X → Y από ένα σύνολο X σε ένα σύνολο Y ονομάζεται ένα προς ένα (ή ενέσιμη) εάν όποτε f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) για κάποιουςx, x′∈X x, x ′ ∈ X ισχύει απαραίτητα ότι x=x′. x=x ′. Η συνάρτηση f καλείται σε (ή επιθετικό) εάν για όλα τα y∈Y y ∈ Y υπάρχει ένα x∈X x ∈ X έτσι ώστε f(x)=y.
