Ο κανόνας της αλυσίδας δηλώνει ότι η παράγωγος του f(g(x)) είναι f'(g(x))⋅g'(x). Με άλλα λόγια, μας βοηθά να διαφοροποιήσουμε σύνθετη συνάρτηση σύνθετη συνάρτηση Στα μαθηματικά, η σύνθεση συνάρτησης είναι μια πράξη που παίρνει δύο συναρτήσεις f και g και παράγει μια συνάρτηση h τέτοια ώστε h(x)=g (f(x)). Σε αυτήν την πράξη, η συνάρτηση g εφαρμόζεται στο αποτέλεσμα της εφαρμογής της συνάρτησης f στο x. … Διαισθητικά, αν το z είναι συνάρτηση του y και το y είναι συνάρτηση του x, τότε το z είναι συνάρτηση του x. https://en.wikipedia.org › wiki › Function_composition
Σύνθεση συνάρτησης - Wikipedia
s. Για παράδειγμα, η sin(x²) είναι μια σύνθετη συνάρτηση επειδή μπορεί να κατασκευαστεί ως f(g(x)) για f(x)=sin(x) και g(x)=x².
Γιατί χρησιμοποιείται ο κανόνας της αλυσίδας;
Χρησιμοποιούμε τον κανόνα της αλυσίδας όταν διαφοροποιούμε μια «συνάρτηση μιας συνάρτησης», όπως το f(g(x)) γενικά. Χρησιμοποιούμε τον κανόνα γινομένου όταν διαφοροποιούμε δύο συναρτήσεις πολλαπλασιασμένες μαζί, όπως η f(x)g(x) γενικά. Πάρτε ένα παράδειγμα, f(x)=sin(3x).
Γιατί έχει νόημα ο κανόνας της αλυσίδας;
Ο κανόνας της αλυσίδας δίνει μας έναν τρόπο να υπολογίσουμε την παράγωγο μιας σύνθεσης συναρτήσεων, όπως η σύνθεση f(g(x)) των συναρτήσεων f και g.
Μπορείτε να εξηγήσετε πώς λειτουργεί ο κανόνας της αλυσίδας στην πραγματική ζωή;
Εφαρμογές του κανόνα της αλυσίδας στον πραγματικό κόσμο
Ο κανόνας της αλυσίδας μπορεί επίσης να μας βοηθήσει να συμπεράνουμε ποσοστά αλλαγής στον πραγματικό κόσμο. Από τον Κανόνα της Αλυσίδας, μπορούμε να δούμε πώςμεταβλητές όπως ο χρόνος, η ταχύτητα, η απόσταση, ο όγκος και το βάρος είναι αλληλένδετες. Ένα άλογο κουβαλά μια άμαξα σε ένα χωματόδρομο.
Γιατί είναι δύσκολος ο κανόνας της αλυσίδας;
Η δυσκολία στη χρήση του κανόνα της αλυσίδας:
Το πρόβλημα με το οποίο έχουν πρόβλημα πολλοί μαθητές είναι να προσπαθήσουν να καταλάβουν ποια μέρη της συνάρτησης βρίσκονται εντός άλλων συναρτήσεων (δηλαδή, στο παραπάνω παράδειγμα, ποιο μέρος αν g(x) και ποιο μέρος είναι h(x).
