Όταν μιλάμε για μεγιστοποίηση ή ελαχιστοποίηση μιας συνάρτησης, αυτό που εννοούμε είναι ποια μπορεί να είναι η μέγιστη δυνατή τιμή αυτής της συνάρτησης ή η ελάχιστη δυνατή τιμή αυτής της συνάρτησης. Αυτό μπορεί να οριστεί με βάση το παγκόσμιο εύρος ή το τοπικό εύρος.
Πώς ελαχιστοποιείτε μια συνάρτηση;
Εάν δεν θέλετε να συνδέσετε μη αυτόματα αυτές τις τιμές στη συνάρτηση, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη δεύτερη δοκιμή παραγώγου. Έστω D=fxxfyy−f2xy, αξιολογώντας το D και όλα τα δεύτερα μέρη στα κρίσιμα σημεία, έχετε τέσσερις επιλογές: Εάν D>0 και fxx>0 έχετε ένα τοπικό ελάχιστο. Εάν τα D>0 και fxx<0 έχετε ένα τοπικό μέγιστο.
Τι σημαίνει η ελαχιστοποίηση της αντικειμενικής συνάρτησης;
Για να ελαχιστοποιηθεί η αντικειμενική συνάρτηση, βρίσκουμε τις κορυφές της περιοχής σκοπιμότητας. … Ένα γραμμικό πρόγραμμα μπορεί να αποτύχει να έχει μια βέλτιστη λύση εάν δεν υπάρχει περιοχή σκοπιμότητας. Εάν οι περιορισμοί ανισότητας δεν είναι συμβατοί, μπορεί να μην υπάρχει περιοχή στο γράφημα που να ικανοποιεί όλους τους περιορισμούς.
Τι σημαίνει ελαχιστοποίηση ενός προβλήματος;
Εάν ελαχιστοποιήσετε έναν κίνδυνο, ένα πρόβλημα ή μια δυσάρεστη κατάσταση, το μειώνετε στο χαμηλότερο δυνατό επίπεδο ή το εμποδίζετε να αυξηθεί πέρα από αυτό το επίπεδο.
Πώς μεγιστοποιείς μια συνάρτηση;
Πώς να μεγιστοποιήσετε μια συνάρτηση: Γενικά βήματα
- Βρείτε την πρώτη παράγωγο,
- Ορίστε την παράγωγο ίση με μηδέν και λύστε,
- Αναγνώρισητυχόν τιμές από το Βήμα 2 που βρίσκονται σε [a, b],
- Προσθέστε τα τελικά σημεία του διαστήματος στη λίστα,
- Αξιολογήστε τις απαντήσεις σας από το Βήμα 4: Η μεγαλύτερη τιμή συνάρτησης είναι η μέγιστη.
