Ένας σταθερός πίνακας θεωρείται ημι-καθορισμένος και θετικός. Αυτό σημαίνει ότι όλες οι ιδιοτιμές θα είναι είτε μηδενικές είτε θετικές. Επομένως, εάν λάβουμε μια αρνητική ιδιοτιμή, σημαίνει ότι ο πίνακας ακαμψίας μας έχει γίνει ασταθής.
Μπορούν οι ιδιοτιμές να είναι αρνητικές;
Γεωμετρικά, ένα ιδιοδιάνυσμα, που αντιστοιχεί σε μια πραγματική μη μηδενική ιδιοτιμή, δείχνει προς μια κατεύθυνση στην οποία τεντώνεται από τον μετασχηματισμό και η ιδιοτιμή είναι ο παράγοντας με τον οποίο τεντώνεται. Εάν η ιδιοτιμή είναι αρνητική, η κατεύθυνση αντιστρέφεται.
Τι σημαίνει να έχεις αρνητικές ιδιοτιμές;
Τα αρνητικά μηνύματα ιδιοτιμών δημιουργούνται κατά τη διαδικασία επίλυσης όταν αποσυντίθεται ο πίνακας συστήματος. … ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑΘΕΡΟ. ΣΕ ΑΛΛΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ, ΑΡΝΗΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ ΣΗΜΑΙΝΟΥΝ ΟΤΙ Η ΜΗΤΡΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ . ΘΕΤΙΚΗ ΟΡΙΣΤΙΚΗ: ΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ, ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΧΕΙ ΥΠΕΡΒΑΣΕΙ ΕΝΑ ΦΟΡΤΙΟ ΔΙΧΑΡΩΣΗΣ (ΛΥΨΗΣ).
Πόσες αρνητικές ιδιοτιμές μπορεί να έχει αυτός ο πίνακας;
1) Όταν ο πίνακας είναι αρνητικός οριστικός, όλες οι ιδιοτιμές είναι αρνητικές. 2) Όταν ο πίνακας είναι μη μηδενικός και αρνητικός ημι-ορισμένος, τότε θα έχει τουλάχιστον μία αρνητική ιδιοτιμή. 3) Όταν ο πίνακας είναι πραγματικός, έχει περιττή διάσταση και ο προσδιοριστής του είναι αρνητικός, θα έχει τουλάχιστον μία αρνητική ιδιοτιμή.
Τι είναι η αρνητική ιδιοτιμή στο Abaqus;
Το
ABAQUS χρησιμοποιεί έναν γραμμικό επιλύτη (πιθανώς αραιό άμεσο) που μπορεί μόνοασχολούνται με θετικά οριστικά συστήματα εξισώσεων. Η προειδοποίηση αρνητικής ιδιοτιμής υποδηλώνει ότι το σύστημά σας δεν είναι θετικό, επομένως μπορεί να μην έχετε περιορίσει σωστά το πρόβλημα και/ή μπορεί να έχετε ψευδείς μηχανισμούς στη δομή σας.
