Επειδή, μπορούν να προσεγγίσουν μια ασυνεχή συνάρτηση αυθαίρετα στενά. Για παράδειγμα, η συνάρτηση heaviside, η οποία είναι 0 για x=0 μπορεί να προσεγγιστεί με σιγμοειδές(λάμδαx) και η προσέγγιση γίνεται καλύτερη καθώς το λάμδα πηγαίνει στο άπειρο.
Μπορούν τα νευρωνικά δίκτυα να μάθουν ασυνεχείς λειτουργίες;
Ένα νευρωνικό δίκτυο τριών επιπέδων μπορεί να αντιπροσωπεύει οποιαδήποτε ασυνεχή συνάρτηση πολλαπλών μεταβλητών. … Σε αυτό το έγγραφο αποδεικνύουμε ότι όχι μόνο οι συνεχείς συναρτήσεις αλλά και όλες οι ασυνεχείς συναρτήσεις μπορούν να υλοποιηθούν από τέτοια νευρωνικά δίκτυα.
Μπορεί ένα νευρωνικό δίκτυο να προσεγγίσει οποιαδήποτε συνάρτηση;
Το καθολικό θεώρημα προσέγγισης δηλώνει ότι ένα νευρωνικό δίκτυο με 1 κρυφό στρώμα μπορεί να προσεγγίσει οποιαδήποτε συνεχή συνάρτηση για εισόδους εντός ενός συγκεκριμένου εύρους. Εάν η συνάρτηση μεταπηδά ή έχει μεγάλα κενά, δεν θα μπορούμε να την προσεγγίσουμε.
Ποιο νευρωνικό δίκτυο μπορεί να προσεγγίσει οποιαδήποτε συνεχή συνάρτηση;
Συνοψίζοντας, μια πιο ακριβής δήλωση του θεωρήματος της καθολικότητας είναι ότι νευρωνικά δίκτυα με ένα μόνο κρυφό στρώμα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να προσεγγίσουν οποιαδήποτε συνεχή συνάρτηση με οποιαδήποτε επιθυμητή ακρίβεια.
Μπορούν τα νευρωνικά δίκτυα να λύσουν οποιοδήποτε πρόβλημα;
Σήμερα, τα νευρωνικά δίκτυα χρησιμοποιούνται για την επίλυση πολλών επιχειρηματικών προβλημάτων, όπως η πρόβλεψη πωλήσεων, η έρευνα πελατών, η επικύρωση δεδομένων και η διαχείριση κινδύνου. Για παράδειγμα, στο Statsbot εμείςεφαρμόστε νευρωνικά δίκτυα για προβλέψεις χρονοσειρών, ανίχνευση ανωμαλιών στα δεδομένα και κατανόηση φυσικής γλώσσας.
