Μπορεί μια συνάρτηση να έχει δύο οριζόντιες ασύμπτωτες;

Μπορεί μια συνάρτηση να έχει δύο οριζόντιες ασύμπτωτες;
Μπορεί μια συνάρτηση να έχει δύο οριζόντιες ασύμπτωτες;

Πίνακας περιεχομένων:

Anonim

Μια συνάρτηση μπορεί να έχει το πολύ δύο διαφορετικές οριζόντιες ασύμπτωτες. Ένα γράφημα μπορεί να προσεγγίσει μια οριζόντια ασύμπτωτη με πολλούς διαφορετικούς τρόπους. δείτε την Εικόνα 8 στην §1.6 του κειμένου για γραφικές απεικονίσεις.

Ποιες συναρτήσεις έχουν 2 οριζόντιες ασύμπτωτες;

Πολλαπλές οριζόντιες ασύμπτωτες

Εντάξει, λοιπόν, τι είδους συναρτήσεις έχουν δύο οριζόντιες ασύμπτωτες; Ένα σημαντικό παράδειγμα είναι η συνάρτηση arctangent , f(x)=arctan x (επίσης γνωστή ως συνάρτηση αντίστροφης εφαπτομένης, f(x)=tan- 1 x). Καθώς x→ ∞ οι τιμές y πλησιάζουν το π/2, και καθώς x→ -∞, οι τιμές πλησιάζουν το -π/2.

Μπορεί μια εξίσωση να έχει περισσότερες από μία οριζόντιες ασύμπτωτες;

Ασύμπτωτες. Μια ορθολογική συνάρτηση μπορεί να έχει το πολύ μία οριζόντια ή λοξή ασύμπτωτη και πολλές πιθανές κάθετες ασύμπτωτες. αυτά μπορούν να υπολογιστούν.

Πόσες ασύμπτωτες μπορεί να έχει μια συνάρτηση;

Μια συνάρτηση μπορεί να έχει στο πολύ δύο πλάγιες γραμμικές ασύμπτωτες. Επιπλέον, μια συνάρτηση δεν μπορεί να έχει περισσότερες από 2 ασύμπτωτες που είναι είτε οριζόντιες είτε πλάγιες γραμμικές και τότε μπορεί να έχει μόνο μία από αυτές σε κάθε πλευρά. Αυτό φαίνεται από το γεγονός ότι η οριζόντια ασύμπτωτη είναι ισοδύναμη με την ασύμπτωτη L(x)=b.

Γιατί μια ορθολογική συνάρτηση μπορεί να έχει μόνο μία οριζόντια ασύμπτωτη;

Εύρεση οριζόντιας ασύμπτωτης Μια δεδομένη ορθολογική συνάρτηση θα έχει είτε μόνο μία οριζόντια ασύμπτωτη είτε καμία οριζόντιαασύμπτωτο. Περίπτωση 1: Αν ο βαθμός του αριθμητή της f(x) είναι μικρότερος από τον βαθμό του παρονομαστή, δηλ. η f(x) είναι μια σωστή ορθολογική συνάρτηση, ο άξονας x (y=0) θα είναι η οριζόντια ασύμπτωτη.

Συνιστάται:

Μπορεί να επαναχρησιμοποιηθεί μία ή δύο λέξεις;

Μπορεί να επαναχρησιμοποιηθεί μία ή δύο λέξεις;

Μορφές λέξης: επαναχρησιμοποιεί, επαναχρησιμοποίηση, επαναχρησιμοποιημένη σημείωση προφοράς: Το ρήμα προφέρεται (riyuz). Το ουσιαστικό προφέρεται (riyus). Όταν επαναχρησιμοποιείτε κάτι, το χρησιμοποιείτε ξανά αντί να το πετάξετε. Είναι επαναχρησιμοποιήσιμο ή επαναχρησιμοποιήσιμο;

Κάνει μια τρύπα μια συνάρτηση ασυνεχής;

Κάνει μια τρύπα μια συνάρτηση ασυνεχής;

Οι ασυνεχείς συναρτήσεις είναι συναρτήσεις που δεν αποτελούν συνεχή καμπύλη - υπάρχει μια τρύπα ή ένα άλμα στο γράφημα. … Σε μια αφαιρούμενη ασυνέχεια, το σημείο μπορεί να επαναπροσδιοριστεί για να γίνει η συνάρτηση συνεχής αντιστοιχίζοντας την τιμή σε αυτό το σημείο με την υπόλοιπη συνάρτηση.

Τα τετραγωνικά έχουν ασύμπτωτες;

Τα τετραγωνικά έχουν ασύμπτωτες;

Οι τετραγωνικές συναρτήσεις δεν έχουν ασύμπτωτες. Πώς βρίσκετε τις ασύμπτωτες μιας τετραγωνικής εξίσωσης; Οι κάθετες ασύμπτωτες μπορούν να βρεθούν με λύοντας την εξίσωση n(x)=0 όπου n(x) είναι ο παρονομαστής της συνάρτησης (σημείωση:

Ποια συνάρτηση είναι τετραγωνική συνάρτηση;

Ποια συνάρτηση είναι τετραγωνική συνάρτηση;

Μια τετραγωνική συνάρτηση είναι μία από τις μορφές f(x)=ax 2 + bx + c, όπου a, b και c είναι αριθμοί με το a δεν είναι ίσο με το μηδέν. Η γραφική παράσταση μιας τετραγωνικής συνάρτησης είναι μια καμπύλη που ονομάζεται παραβολή. Ποια είναι τα παραδείγματα της τετραγωνικής συνάρτησης;

Η καμπύλη έχει οριζόντιες εφαπτομένες;

Η καμπύλη έχει οριζόντιες εφαπτομένες;

Αναζητούμε τιμές του x όπου y'=0, που σημαίνει ότι η εφαπτομένη είναι οριζόντια. Επειδή αυτό είναι ξεκάθαρα λάθος, δεν υπάρχουν λύσεις, επομένως, δεν υπάρχουν οριζόντιες εφαπτομένες. Πώς δείχνετε μια καμπύλη που δεν έχει οριζόντιες εφαπτομένες;