Αναζητούμε τιμές του x όπου y'=0, που σημαίνει ότι η εφαπτομένη είναι οριζόντια. Επειδή αυτό είναι ξεκάθαρα λάθος, δεν υπάρχουν λύσεις, επομένως, δεν υπάρχουν οριζόντιες εφαπτομένες.
Πώς δείχνετε μια καμπύλη που δεν έχει οριζόντιες εφαπτομένες;
καθώς καμία εφαπτομένη στο γράφημα y=x5+2x δεν μπορεί να έχει κλίση ίση με 0, δεν μπορεί να υπάρχουν οριζόντιες εφαπτομένες. η μικρότερη δυνατή κλίση μπορεί να βρεθεί με τον υπολογισμό της τιμής του x όταν η δεύτερη παράγωγος είναι 0. (σημειώστε ότι όλες οι διαβαθμίσεις 5x4+2, για οποιαδήποτε πραγματική τιμή του x, είναι μη αρνητικές.)
Η καμπύλη έχει εφαπτομένη;
Στη γεωμετρία, η εφαπτομένη (ή απλά εφαπτομένη) σε μια επίπεδη καμπύλη σε ένα δεδομένο σημείο είναι η ευθεία που "απλώς αγγίζει" την καμπύλη σε αυτό το σημείο. Ο Leibniz το όρισε ως τη γραμμή που διέρχεται από ένα ζεύγος απείρως κοντινών σημείων στην καμπύλη.
Τι συμβαίνει όταν μια ευθεία εφάπτεται σε μια καμπύλη;
εφαπτομένη, στη γεωμετρία, η εφαπτομένη σε μια καμπύλη σε ένα σημείο είναι αυτή η ευθεία που προσεγγίζει καλύτερα (ή «κολλάει») την καμπύλη κοντά σε αυτό το σημείο. Μπορεί να θεωρηθεί η οριακή θέση των ευθειών που διέρχονται από το δεδομένο σημείο και ένα κοντινό σημείο της καμπύλης καθώς το δεύτερο σημείο πλησιάζει το πρώτο.
Πώς καταλαβαίνετε εάν μια γραμμή εφάπτεται σε μια καμπύλη;
Επεξήγηση: Λύνοντας τις δύο εξισώσεις θα λάβετε ένα σημείο (x, y) που βρίσκεται τόσο στην καμπύλη όσο και στηντην ευθεία γραμμή. αν έχετε περισσότερα από ένα σημεία τότε αυτή η ευθεία θα τέμνεται και δεν θα εφάπτεται στην καμπύλη. αν η τιμή της είναι ίση με την κλίση της ευθείας, τότε αυτή η γραμμή είναι η εφαπτομένη της.
