Γιατί είναι άλυτα τα κουίντικα;

Πίνακας περιεχομένων:

Γιατί είναι άλυτα τα κουίντικα;
Γιατί είναι άλυτα τα κουίντικα;
Anonim

Και ο διαισθητικός λόγος για τον οποίο η εξίσωση πέμπτου βαθμού είναι άλυτη είναι ότι δεν υπάρχει ανάλογο σύνολο τεσσάρων συναρτήσεων στα Α, Β, Γ, Δ και Ε που να διατηρείται υπό τις μεταθέσεις αυτών των πέντε γράμματα.

Μπορεί μια quintic συνάρτηση να μην έχει πραγματικά μηδενικά;

Μια πολυωνυμική συνάρτηση μπορεί να έχει πολλά, ένα ή καθόλου μηδενικά. … Ανεξάρτητα από το περιττό ή το ζυγό, οποιοδήποτε πολυώνυμο θετικής τάξης μπορεί να έχει μέγιστο αριθμό μηδενικών ίσο με τη σειρά του. Για παράδειγμα, μια κυβική συνάρτηση μπορεί να έχει έως και τρία μηδενικά, αλλά όχι περισσότερα. Αυτό είναι γνωστό ως το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας.

Μπορούν να λυθούν οι κουντικές εξισώσεις;

Σε αντίθεση με τα τετραγωνικά, τα κυβικά και τα τετραγωνικά πολυώνυμα, η γενική πεμπτουσία δεν μπορεί να λυθεί αλγεβρικά με όρους ενός πεπερασμένου αριθμού προσθέσεων, αφαιρέσεων, πολλαπλασιασμών, διαιρέσεων και εξαγωγών ριζών, όπως αποδεικνύεται αυστηρά από τον Abel (θεώρημα αδυναμίας του Abel) και τον Galois.

Γιατί δεν υπάρχει τύπος Quartic;

Ναι, υπάρχει ένας τύπος quartic. Δεν υπάρχει τέτοια λύση από ριζοσπάστες για υψηλότερους βαθμούς. Αυτό είναι αποτέλεσμα της θεωρίας Galois και προκύπτει από το γεγονός ότι η συμμετρική ομάδα S5 δεν είναι επιλύσιμη. Ονομάζεται θεώρημα του Άβελ.

Μπορεί κάθε εξίσωση πέμπτου βαθμού να λυθεί με ρίζες;

Το

είναι η απλούστερη εξίσωση που το δεν μπορεί να λυθεί σε ρίζες και ότι σχεδόν όλα τα πολυώνυμα του βαθμού πέντε ή μεγαλύτερου δεν μπορούν να λυθούν σε ρίζες.

Συνιστάται:

Ενδιαφέροντα άρθρα
Ποιο είναι το καλύτερο χαρτί για σφράγιση;
Διαβάστε περισσότερα

Ποιο είναι το καλύτερο χαρτί για σφράγιση;

απλό, χαρτό χωρίς επικάλυψη, αρκετά στιβαρό για διπλωμένα έργα καθώς και για ευχετήριες κάρτες. Εξαιρετικό για τεχνικές brayer. Γυαλιστερό: επικαλυμμένο, χαρτόνι βάρους υψηλού δείκτη γυαλάδας, πολύ λείο. Ματ: χαρτόνι βάρους με επίστρωση, θαμπό φινίρισμα, ιδανικό για τεχνικές σφράγισης, χρωματισμού και θερμικής ανάγλυφης εκτύπωσης.

Πρέπει να κάνετε νεκρό αγιόκλημα;
Διαβάστε περισσότερα

Πρέπει να κάνετε νεκρό αγιόκλημα;

Όταν οι κηπουροί αγιοκληματίζουν αμπέλια και θάμνους, το φυτό εξοικονομεί την ενέργεια που θα χρησιμοποιούσε για την παραγωγή λοβών σπόρων. Επίσης, τα μαραμένα άνθη στα μελισσόχορτα δεν είναι ελκυστικά, οπότε το κλάδεμα αποκαθιστά την αισθητική αξία του φυτού.

Τι είναι το επιδόρπιο της ύλης;
Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι το επιδόρπιο της ύλης;

Το Syllabub είναι ένα γλυκό πιάτο από την κουζίνα της Κορνουάλης, που παρασκευάζεται με πήξη γλυκιάς κρέμας ή γάλακτος με ένα οξύ όπως κρασί ή μηλίτη. Ήταν δημοφιλές από τον 16ο έως τον 19ο αιώνα. Οι πρώτες συνταγές για το αναλυτικό πρόγραμμα είναι για ένα ποτό μηλίτη με γάλα.