Ένα αντιπαράδειγμα είναι μια συγκεκριμένη περίπτωση που δείχνει ότι μια γενική πρόταση είναι ψευδής. δεν είναι πάντα αλήθεια. … Για μια υπό όρους δήλωση (αν-τότε), το ένα αντιπαράδειγμα πρέπει να είναι μια περίπτωση που ικανοποιεί την υπόθεση, αλλά όχι το συμπέρασμα.
Μπορεί μια υπό όρους να έχει αντιπαράδειγμα;
Ένα αντιπαράδειγμα είναι ένα παράδειγμα στο οποίο η υπόθεση είναι αληθής, αλλά το συμπέρασμα είναι ψευδές. Εάν μπορείτε να βρείτε ένα αντιπαράδειγμα σε μια πρόταση υπό όρους, τότε αυτή η πρόταση υπό όρους είναι ψευδής.
Τι συμβαίνει εάν μια πρόταση υπό όρους είναι αληθής;
Για να σχηματίσετε το αντιθετικό της πρότασης υπό όρους, ανταλλάξτε την υπόθεση και το συμπέρασμα της αντίστροφης πρότασης. … Εάν η πρόταση είναι αληθής, τότε το αντιθετικό είναι επίσης λογικά αληθές. Εάν το αντίστροφο είναι αληθές, τότε το αντίστροφο είναι επίσης λογικά αληθές.
Είναι πάντα αληθής μια πρόταση υπό όρους;
Αν και είναι σαφές ότι μια υπό όρους πρόταση είναι ψευδής μόνο όταν η υπόθεση είναι σωστή και το συμπέρασμα είναι ψευδές, δεν είναι σαφές γιατί όταν η υπόθεση είναι ψευδής, η υπό όρους πρόταση είναι πάντα αληθής.
Αποδεικνύει ένα αντιπαράδειγμα μια πρόταση ψευδή;
Ένα αντιπαράδειγμα σε μια μαθηματική πρόταση είναι ένα παράδειγμα που ικανοποιεί τις συνθήκες της πρότασης αλλά δεν οδηγεί στο συμπέρασμα της πρότασης. Ο εντοπισμός αντιπαραδειγμάτων είναι ένας τρόπος εμφάνισηςότι μια μαθηματική πρόταση είναι ψευδής.
