Θυμηθείτε ότι ο βαθμός ενός πολυωνύμου, ο υψηλότερος εκθέτης, υπαγορεύει τον μέγιστο αριθμό ριζών που μπορεί να έχει. Έτσι, ο βαθμός ενός πολυωνύμου με δεδομένο αριθμό ριζών είναι ίσος ή μεγαλύτερος από τον αριθμό των ριζών που δίνονται.
Ο βαθμός του πολυωνύμου καθορίζει τον αριθμό των ριζών Γιατί;
Στη σελίδα Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας εξηγούμε ότι ένα πολυώνυμο θα έχει τόσες ακριβώς ρίζες όσες ο βαθμός του (ο βαθμός είναι ο υψηλότερος εκθέτης του πολυωνύμου). Ξέρουμε λοιπόν ένα ακόμη πράγμα: ο βαθμός είναι 5 άρα υπάρχουν 5 ρίζες συνολικά.
Πώς βρίσκετε τον αριθμό των ριζών σε ένα πολυώνυμο;
Πόσες ρίζες; Εξετάστε τον όρο υψηλότερου βαθμού του πολυωνύμου – δηλαδή τον όρο με τον υψηλότερο εκθέτη. Αυτός ο εκθέτης είναι πόσες ρίζες θα έχει το πολυώνυμο. Έτσι, αν ο υψηλότερος εκθέτης στο πολυώνυμο σας είναι 2, θα έχει δύο ρίζες. Εάν ο υψηλότερος εκθέτης είναι 3, θα έχει τρεις ρίζες. και ούτω καθεξής.
Τι καθορίζει ο βαθμός σε ένα πολυώνυμο;
Ο βαθμός ενός μεμονωμένου όρου ενός πολυωνύμου είναι ο εκθέτης της μεταβλητής του; Οι εκθέτες των όρων αυτού του πολυωνύμου είναι, κατά σειρά, 5, 4, 2 και 7. Ο βαθμός του πολυωνύμου είναι ο υψηλότερος βαθμός οποιουδήποτε από τους όρους. σε αυτήν την περίπτωση, είναι 7.
Ποιος είναι ο βαθμός του πολυωνύμου 3;
Απάντηση: Ναι, 3είναι ένα πολυώνυμο βαθμού 0.
Δεδομένου ότι δεν υπάρχει εκθέτης σε μια μεταβλητή, επομένως ο βαθμός είναι 0. Εξήγηση: Όλα τα σταθερά πολυώνυμα έχουν βαθμό 0. Αφού 3 είναι σταθερό πολυώνυμο και μπορεί να γραφτεί ως 3x0, έχει βαθμό 0.
