Δεδομένου ότι το εμβαδόν του κύκλου θα είναι πάντα ένας υπερβατικός αριθμός και το εμβαδόν ενός τετραγώνου πρέπει να είναι ακέραιος, αυτό δεν μπορεί ποτέ να συμβεί σε έναν πεπερασμένο αριθμό βημάτων. Επομένως, δεν μπορείτε να τετραγωνίσετε έναν κύκλο. Είναι μια μεταφορά για αυτό που δεν μπορεί να γίνει."
Είναι δυνατόν να τετραγωνιστεί ο κύκλος;
Ότι όποια κατασκευή κι αν κάνετε με ευθεία άκρη και πυξίδα, όσο περίπλοκη κι αν είναι, δεν θα μπορέσετε ποτέ να τετραγωνίσετε τον κύκλο. Δεν θα μπορέσετε ποτέ να βρείτε ένα τετράγωνο με το ίδιο εμβαδόν με τον κύκλο.
Πώς τετραγωνίζετε έναν κύκλο;
Πρώτα, μετρήστε την ακτίνα r του κύκλου σας και υπολογίστε την περιοχή A χρησιμοποιώντας τον τύπο A=πr2. Στη συνέχεια χρησιμοποιήστε μια αριθμομηχανή για να υπολογίσετε το √A: δεδομένου ότι το εμβαδόν ενός τετραγώνου είναι το τετράγωνο του μήκους της πλευράς του, το √A είναι το μήκος της πλευράς του τετραγώνου της περιοχής Α που αναζητάτε, το οποίο μπορείτε τώρα να σχεδιάσετε-ολοκληρώθηκε!
Ποιος είναι ο σκοπός του τετραγωνισμού του κύκλου;
Κυριολεκτικά, το τετράγωνο του κύκλου σημαίνει επινόηση της κατασκευής με ευθεία και πυξίδα ενός τετραγώνου του οποίου το εμβαδόν ισούται με αυτό ενός δεδομένου κύκλου. Αυτό σημαίνει μια κατασκευή που συσχετίζει ένα τμήμα μήκους 1 (η ακτίνα του κύκλου) με ένα τμήμα μήκους √π (την πλευρά του τετραγώνου).
Τι είναι η ασθένεια του τετραγωνισμού ενός κύκλου;
Ο
Ο De Morgan πρότεινε επίσης τον όρο «morbus cyclometricus» ως «ασθένεια του τετραγωνισμού του κύκλου».
