Στα μαθηματικά, ένας υποδακτύλιος του R είναι ένα υποσύνολο ενός δακτυλίου που είναι ο ίδιος δακτύλιος όταν οι δυαδικές πράξεις πρόσθεσης και πολλαπλασιασμού στο R περιορίζονται στο υποσύνολο και ο οποίος μοιράζεται τον ίδιο πολλαπλασιαστικό …
Πώς αποδεικνύεις ότι κάτι είναι δευτερεύον δακτύλιο;
Ένα μη κενό υποσύνολο S του R είναι μια υπόθεση εάν a, b ∈ S ⇒ a - b, ab ∈ S. Άρα το S είναι κλειστό με αφαίρεση και πολλαπλασιασμό. Άσκηση: Αποδείξτε ότι αυτοί οι δύο ορισμοί είναι ισοδύναμοι.
Οι δευτερεύοντες δακτύλιοι περιέχουν 1;
Αποδείξτε ότι οποιοσδήποτε δευτερεύων δακτύλιος ενός πεδίου που περιέχει την ταυτότητα είναι ένας αναπόσπαστος τομέας. Λύση: Έστω R ⊆ F υποδακτύλιος ενός πεδίου.
Ποιοι είναι οι δευτερεύοντες δακτύλιοι του Z6;
Επιπλέον, το σύνολο {0, 2, 4} και {0, 3} είναι δύο δευτερεύοντες δακτύλιοι του Z6. Γενικά, αν το R είναι δακτύλιος, τότε το {0} και το R είναι δύο υποδακτύλιοι του R.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ιδανικό και subring;
Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα σε ένα subring και ένα ιδανικό; Ένας δευτερεύων δακτύλιος πρέπει να είναι κλειστός υπό τον πολλαπλασιασμό των στοιχείων στον δευτερεύοντα δακτύλιο. Ένα ιδανικό πρέπει να είναι κλειστό με τον πολλαπλασιασμό ενός στοιχείου στο ιδανικό με οποιοδήποτε στοιχείο στο δαχτυλίδι.
