Πολλαπλασιάζουμε με το 10, το 100, το 1000 ή ό,τι άλλο είναι απαραίτητο για να μετακινήσουμε την υποδιαστολή αρκετά μακριά, ώστε τα δεκαδικά ψηφία να ευθυγραμμιστούν. Στη συνέχεια αφαιρούμε και χρησιμοποιούμε το αποτέλεσμα για να βρούμε το αντίστοιχο κλάσμα. Αυτό σημαίνει ότι κάθε επαναλαμβανόμενο δεκαδικό είναι ένας ρητός αριθμός!
Το 0,333 επαναλαμβάνει έναν ρητό αριθμό;
Ορθητικός αριθμός είναι οποιοσδήποτε αριθμός που μπορεί να γραφτεί ως λόγος. Σκεφτείτε μια αναλογία σαν ένα κλάσμα, λειτουργικά τουλάχιστον. Για παράδειγμα, το 0,33333 είναι ένα επαναλαμβανόμενο δεκαδικό που προέρχεται από την αναλογία 1 προς 3 ή 1/3. Επομένως, είναι ένας ρητός αριθμός.
Δεν είναι ορθολογικά τα επαναλαμβανόμενα δεκαδικά;
Ένα επαναλαμβανόμενο δεκαδικό δεν θεωρείται ρητός αριθμός, είναι ρητός αριθμός. … Ένας ρητός αριθμός είναι ένας αριθμός που μπορεί να αναπαρασταθεί a/b όπου τα a και b είναι ακέραιοι και το b δεν είναι ίσο με 0. Ένας ρητός αριθμός μπορεί επίσης να αναπαρασταθεί σε δεκαδική μορφή και το δεκαδικό που προκύπτει είναι επαναλαμβανόμενο δεκαδικό.
Είναι ορθολογική η επανάληψη;
Επαναλαμβανόμενα ή επαναλαμβανόμενα δεκαδικά ψηφία είναι δεκαδικές αναπαραστάσεις αριθμών με απειράτως επαναλαμβανόμενα ψηφία. Οι αριθμοί με επαναλαμβανόμενο μοτίβο δεκαδικών είναι ορθολογικοί γιατί όταν τους βάλετε σε κλασματική μορφή, τόσο ο αριθμητής a όσο και ο παρονομαστής b γίνονται μη κλασματικοί ακέραιοι αριθμοί.
Πώς αποδεικνύετε ότι ένα δεκαδικό είναι ορθολογικό;
Οποιοσδήποτε δεκαδικός αριθμός μπορεί να είναι είτε ρητός είτε άρρητος αριθμός,ανάλογα με τον αριθμό των ψηφίων και την επανάληψη των ψηφίων. Οποιοσδήποτε δεκαδικός αριθμός του οποίου οι όροι είναι τερματικοί ή μη αλλά επαναλαμβάνονται τότε είναι ρητός αριθμός.
