Το
tan και το arctan είναι δύο αντίθετες πράξεις. Ακυρώνει ο ένας τον άλλον.
Ποιες συναρτήσεις trig ακυρώνουν η μία την άλλη;
Οι συναρτήσεις κανονικής και αντίστροφης trig αλληλοεξουδετερώνονται | Φόρουμ φυσικής.
Πώς ακυρώνετε την εφαπτομένη;
Χρησιμοποιήστε την αμοιβαία ταυτότητα και την αντίστροφη του αριθμού για να μεταβείτε στην εφαπτομένη και, στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε και τα δύο μέρη του κλάσματος με τον παρονομαστή για να απαλλαγείτε από τη ρίζα.
Είναι περιορισμένο το arctan;
Η συνάρτηση tan(x) είναι μια περιοδική συνάρτηση πολλά προς ένα, επομένως για να ορίσουμε μια αντίστροφη συνάρτηση απαιτείται να περιορίσουμε τον τομέα της (ή να περιορίσουμε το εύρος της αντίστροφης συνάρτησης). Για να ορίσουμε το arctan(x) ως συνάρτηση μπορούμε περιορίσουμε το πεδίο ορισμού του tan(x) σε (−π2, π2).
Είναι το arctan το ίδιο με το 1 tan;
Αποδεικνύεται ότι η αρκτάνη και η κούνια είναι πραγματικά ξεχωριστά πράγματα: cot(x)=1/tan(x), επομένως η συνεφαπτομένη είναι βασικά το αντίστροφο μιας εφαπτομένης, ή, με άλλα λόγια, το πολλαπλασιαστικό αντίστροφο. arctan(x) είναι η γωνία της οποίας η εφαπτομένη είναι x.
