Είναι ο ομομορφισμός το ίδιο πράγμα με τον ισομορφισμό;

Πίνακας περιεχομένων:

Είναι ο ομομορφισμός το ίδιο πράγμα με τον ισομορφισμό;
Είναι ο ομομορφισμός το ίδιο πράγμα με τον ισομορφισμό;
Anonim

Ο ισομορφισμός είναι ένας ειδικός τύπος ομομορφισμού. Οι ελληνικές ρίζες «homo» και «morph» μαζί σημαίνουν «ίδιο σχήμα». Υπάρχουν δύο καταστάσεις όπου προκύπτουν ομομορφισμοί: όταν μια ομάδα είναι υποομάδα μιας άλλης. όταν μια ομάδα είναι πηλίκο μιας άλλης. Οι αντίστοιχοι ομομορφισμοί ονομάζονται ενσωματώσεις και χάρτες πηλίκων.

Ο ομομορφισμός συνεπάγεται ισομορφισμό;

Στην άλγεβρα, ένας ομομορφισμός είναι ένας χάρτης που διατηρεί τη δομή μεταξύ δύο αλγεβρικών δομών του ίδιου τύπου (όπως δύο ομάδες, δύο δακτύλιοι ή δύο διανυσματικά κενά). … Ένας ομομορφισμός μπορεί επίσης να είναι ένας ισομορφισμός, ένας ενδομορφισμός, ένας αυτομορφισμός, κ.λπ.

Τι είναι ο ομομορφισμός και ο ισομορφισμός της ομάδας;

Ισομορφισμός. Ένας ομαδικός ομομορφισμός που είναι bijective;, δηλαδή, ενετικός και επιθετικός. Το αντίστροφό του είναι επίσης ομαδικός ομομορφισμός. Σε αυτή την περίπτωση, οι ομάδες G και H ονομάζονται ισόμορφες. διαφέρουν μόνο στη σημείωση των στοιχείων τους και είναι πανομοιότυπα για όλους τους πρακτικούς σκοπούς.

Τι είναι ο ομομορφισμός στη θεωρία ομάδων;

Ένας ομομορφισμός ομάδας είναι ένας χάρτης μεταξύ δύο ομάδων έτσι ώστε να διατηρείται η λειτουργία της ομάδας: για όλα, όπου το γινόμενο στην αριστερή πλευρά είναι μέσα και στα δεξιά -χεριού στο.

Τι είναι ο ομομορφισμός με παράδειγμα;

Παράδειγμα 1:

Έστω G={1, –1, i, –i}, που σχηματίζει μια ομάδα υπό πολλαπλασιασμό και I=την ομάδα όλων των ακεραίων κάτωΕπιπλέον, να αποδείξετε ότι η αντιστοίχιση f από το I στο G έτσι ώστε f(x)=in∀n∈I είναι ομομορφισμός. Επομένως το f είναι ομομορφισμός.

Συνιστάται:

Ενδιαφέροντα άρθρα
Κατά τη διάρκεια των προπαρασκευαστικών αντιδράσεων;
Διαβάστε περισσότερα

Κατά τη διάρκεια των προπαρασκευαστικών αντιδράσεων;

Η Προπαρασκευαστική Αντίδραση Αυτή η αντίδραση εμφανίζεται στη μήτρα, ή στο εσωτερικό, των μιτοχονδρίων των κυττάρων. Εδώ, τα δύο μόρια πυροσταφυλικού από τη γλυκόλυση συνδυάζονται με δύο μόρια συνενζύμου Α (CoA) για να παραχθούν δύο μόρια ακετυλο-CoA και δύο μόρια διοξειδίου του άνθρακα (CO 2).

Έχει η Kate del Castillo παιδί;
Διαβάστε περισσότερα

Έχει η Kate del Castillo παιδί;

Όλο και περισσότερες γυναίκες επιλέγουν να μην κάνουν παιδιά και αυτό είναι απολύτως εντάξει. Η Kate Del Castillo είναι 44 ετών και εξηγεί ότι ποτέ δεν είχε την επιθυμία να κάνει δική της οικογένεια. «Έχω μια υπέροχη οικογένεια, αλλά δεν είχα ποτέ τη δική μου», εξηγεί στον Caras.

Είναι το βραχιόνιο ένα επίπεδο οστό;
Διαβάστε περισσότερα

Είναι το βραχιόνιο ένα επίπεδο οστό;

Μακρά οστά: Τα μακριά οστά έχουν σωληνοειδή άξονα και αρθρική επιφάνεια σε κάθε άκρο. Τα κύρια οστά των χεριών (βραχιόνιο, ακτίνα και ωλένη) και των ποδιών (μηριαίο οστό, κνήμη και περόνη) είναι όλα μακριά οστά. … Τα επίπεδα οστά περιλαμβάνουν την ωμοπλάτη (φτερό οστό), τις πλευρές και το στέρνο (στήθος του στήθους Το στέρνο ή οστό του μαστού είναι ένα μακρύ επίπεδο οστό βρίσκεται στο κεντρικό τμήμα του θώρακα.