Πρώτη σημείωση ότι οι πεπερασμένες δεύτερες ροπές δεν θεωρούνται στον ορισμό της ισχυρής στασιμότητας, επομένως, η ισχυρή στασιμότητα δεν συνεπάγεται απαραίτητα ασθενή σταθερότητα.
Η ισχυρή στασιμότητα συνεπάγεται ασθενή σταθερότητα;
Ο λόγος που η ισχυρή στασιμότητα δεν συνεπάγεται ασθενή σταθερότητα είναι ότι δεν σημαίνει ότι η διαδικασία έχει απαραίτητα μια πεπερασμένη δεύτερη στιγμή. π.χ. μια διαδικασία IID με τυπική κατανομή Cauchy είναι αυστηρά ακίνητη αλλά δεν έχει πεπερασμένη δεύτερη ροπή4 (βλ. [Myers, 1989]).
Πώς καταλαβαίνετε εάν μια σταθερότητα είναι αδύναμη;
Πιθανώς ο απλούστερος τρόπος για να ελέγξετε τη σταθερότητα είναι για να χωρίσετε τις συνολικές χρονοσειρές σας σε 2, 4 ή 10 (ας πούμε N) ενότητες (όσο περισσότερες τόσο το καλύτερο) και να υπολογίσετε ο μέσος όρος και η διακύμανση σε κάθε ενότητα. Εάν υπάρχει μια προφανής τάση είτε στο μέσο όρο είτε στη διακύμανση στα τμήματα Ν, τότε η σειρά σας δεν είναι σταθερή.
Τι είναι μια αδύναμη στατική διεργασία;
Μια τυχαία διεργασία ονομάζεται στάσιμη ασθενούς ή ευρείας λογικής ακίνητη (WSS) αν η μέση συνάρτηση και η συνάρτηση συσχέτισής της δεν αλλάζουν με μετατοπίσεις στο χρόνο.
Είναι όλες οι διεργασίες λευκού θορύβου επίσης ασθενώς ακίνητες;
Ο λευκός θόρυβος είναι το απλούστερο παράδειγμα μιας στατικής διαδικασίας. Ένα παράδειγμα μιας στατικής διαδικασίας διακριτού χρόνου όπου ο χώρος του δείγματος είναι επίσης διακριτός (έτσι ώστε η τυχαία μεταβλητή μπορεί ναπάρτε μία από τις N πιθανές τιμές) είναι ένα σχήμα Bernoulli.