Μια πολυωνυμική έκφραση θα μπορεί να παραγοντοποιηθεί μόνο εάν διασταυρωθεί ή αγγίξει τον άξονα Χ. Σημειώστε, ωστόσο, εάν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μιγαδικούς (τα λεγόμενους "φανταστικούς") αριθμούς, τότε όλα τα πολυώνυμα μπορούν να παραγοντοποιηθούν.
Μπορεί να συντελεστεί κάθε πολυώνυμο;
Κάθε πολυώνυμο μπορεί να παραγοντοποιηθεί (πάνω από τους πραγματικούς αριθμούς) σε ένα προϊόν γραμμικών παραγόντων και μη αναγώγιμων τετραγωνικών παραγόντων. Το Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας αποδείχθηκε για πρώτη φορά από τον Carl Friedrich Gauss (1777-1855).
Πώς καταλαβαίνετε εάν ένα πολυώνυμο είναι Factorable;
2 Απαντήσεις. Ο πιο αξιόπιστος τρόπος που μπορώ να σκεφτώ για να μάθω εάν ένα πολυώνυμο είναι παραγοντοποιήσιμο ή όχι είναι να το συνδέσω στην αριθμομηχανή σας, και να βρείτε τα μηδενικά. Εάν αυτά τα μηδενικά είναι περίεργα μεγάλα δεκαδικά ψηφία (ή δεν υπάρχουν), τότε μάλλον δεν μπορείτε να το συνυπολογίσετε. Στη συνέχεια, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον τετραγωνικό τύπο.
Πώς ξέρετε αν είναι Factorable;
Αν Δ<0 τότε το ax2+bx+c έχει δύο διαφορετικά μιγαδικά μηδενικά και δεν μπορεί να παραγοντοποιηθεί στα πραγματικά. Μπορεί να παραγοντοποιηθεί εάν επιτρέψετε τους μιγαδικούς συντελεστές.
Είναι τα πολυώνυμα ίδια με τις παραστάσεις;
Γνωρίζουμε ότι ένα πολυώνυμο είναι μια αλγεβρική έκφραση που αποτελείται από σταθερές, μεταβλητές και συντελεστές που περιλαμβάνει μόνο τις πράξεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού και ακέραιων αριθμών εκθέτες στις μεταβλητές, για παράδειγμα μερικά πολυώνυμα είναι 2, 2x+ 3, 2x2+34x+9 κ.λπ.
