Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη διωνυμική κατανομή για να βρούμε την πιθανότητα να πετύχουμε έναν ορισμένο αριθμό επιτυχιών, όπως επιτυχημένες βολές μπάσκετ, από έναν σταθερό αριθμό δοκιμών. Χρησιμοποιούμε τη διωνυμική κατανομή για να βρούμε διακριτές πιθανότητες.
Πώς ξέρετε πότε να χρησιμοποιήσετε διωνυμική ή κανονική κατανομή;
Κανονική κατανομή περιγράφει συνεχή δεδομένα που έχουν συμμετρική κατανομή, με χαρακτηριστικό σχήμα «καμπάνας». Η διωνυμική κατανομή περιγράφει την κατανομή των δυαδικών δεδομένων από ένα πεπερασμένο δείγμα. Έτσι, δίνει την πιθανότητα να ληφθούν r συμβάντα από n δοκιμές.
Ποιες είναι οι 4 απαιτήσεις που απαιτούνται για να είναι μια διωνυμική κατανομή;
1: Ο αριθμός των παρατηρήσεων n είναι σταθερός. 2: Κάθε παρατήρηση είναι ανεξάρτητη. 3: Κάθε παρατήρηση αντιπροσωπεύει ένα από τα δύο αποτελέσματα ("επιτυχία" ή "αποτυχία"). 4: Η πιθανότητα "επιτυχίας" p είναι η ίδια για κάθε αποτέλεσμα.
Πώς γνωρίζετε εάν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε διωνυμική κατανομή;
Οι διωνυμικές κατανομές πρέπει επίσης να πληρούν τα ακόλουθα τρία κριτήρια:
- Ο αριθμός των παρατηρήσεων ή των δοκιμών είναι σταθερός. …
- Κάθε παρατήρηση ή δοκιμή είναι ανεξάρτητη. …
- Η πιθανότητα επιτυχίας (ουρές, κεφάλια, αποτυχία ή πέρασμα) είναι ακριβώς η ίδια από τη μία δοκιμή στην άλλη.
Σε ποια παραδείγματα θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί διωνυμική κατανομή;
Το απλούστερο πραγματικό παράδειγμα διωνυμικής κατανομής είναι ο αριθμός τωνφοιτητές που πέρασαν ή απέτυχαν σε ένα κολέγιο. Εδώ το πέρασμα συνεπάγεται επιτυχία και η αποτυχία υποδηλώνει αποτυχία. Ένα άλλο παράδειγμα είναι η πιθανότητα να κερδίσετε ένα λαχείο. Εδώ η νίκη της ανταμοιβής συνεπάγεται επιτυχία και η μη νίκη συνεπάγεται αποτυχία.
