Αξίωση: η f είναι ενετική αν και μόνο εάν έχει αριστερό αντίστροφο . Απόδειξη: Πρέπει (⇒) να αποδείξουμε ότι αν η f είναι ενεστιακή τότε έχει αριστερό αντίστροφο, και επίσης (⇐) ότι αν η f έχει αριστερό αντίστροφο, τότε είναι ενεστιακή. (⇒) Ας υποθέσουμε ότι η f είναι ενεστιακή. Θέλουμε να κατασκευάσουμε μια συνάρτηση g: B→A έτσι ώστε g ∘ f=idA.
Είναι επιθετικό αν και μόνο αν είναι ενέσιμη;
Συγκεκριμένα, εάν και τα δύο X και Y είναι πεπερασμένα με τον ίδιο αριθμό στοιχείων, τότε f: X → Y είναι επιθετικό αν και μόνο εάν η f είναι ενεστιακή. Λαμβάνοντας υπόψη δύο σύνολα X και Y, ο συμβολισμός X ≤ Y χρησιμοποιείται για να πει ότι είτε το X είναι κενό είτε ότι υπάρχει μια υπερβολή από το Y στο X.
Πώς καταλαβαίνετε εάν μια συνάρτηση είναι Injective;
Μια συνάρτηση f είναι ενεστιακή αν και μόνο αν όποτε f(x)=f(y), x=y. είναι μια εγχυτική συνάρτηση.
Μπορεί μια συνάρτηση να μην είναι ενέσιμη;
Η συνάρτηση δεν χρειάζεται να είναι ενεστιακή ή επιφανειακή για να βρεθεί η αντίστροφη εικόνα ενός συνόλου. Για παράδειγμα, η συνάρτηση f(n)=1 με πεδίο και συντομέα όλους τους φυσικούς αριθμούς θα έχει τις ακόλουθες αντίστροφες εικόνες: f−1({1})=N και f−1({5, 6, 7, 8, 9})=∅.
Ποιες συναρτήσεις είναι ενέσιμες;
Στα μαθηματικά, μια εγχυτική συνάρτηση (επίσης γνωστή ως έγχυση ή συνάρτηση ένα προς ένα) είναι μια συνάρτηση f που αντιστοιχίζει διαφορετικά στοιχεία σε διαφορετικά στοιχεία ; δηλαδή, f(x1)=f(x2) υποδηλώνει x1=x2. Με άλλα λόγια, κάθε στοιχείο του κωδικού τομέα της συνάρτησης είναι η εικόνα ενός το πολύ στοιχείου του τομέα της.
